Punktladung in kugelförmigen Dielektrikum

Max Cohen · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 280

Hallo Community,

die Aufgabe lautet: Gegeben sei eine Punktladung

. Diese befindet sich im Mittelpunkt eines kugelförmigen Dielektrikums mit dielektrischer Konstante

.
a) Bestimmen Sie

und

im Inneren der Kugel.
b) Bestimmen Sie

und

außerhalb der Kugel.

Meine Ideen:
a) Ich denke das elektrische Feld innerhalb der Kugel ist gegeben durch:

Die elektrische Polarisation

:

Die elektrische Verschiebung ist dann:

Eine andere Möglichkeit wäre es über den Zusammenhang

zu berechnen.

. Diese beiden berechneten Verschiebungen sind allerdings ungleich.

Kann mir jemand helfen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Max Cohen · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 280

Ich habe heute noch einmal mit meinen Komillitonen gesprochen und demnach haben wir uns gedacht dass das elektrische Feld innerhalb der Kugel

und außerhalb

wobei

die Dielektrizitätszahl ist.

a)

Also

Wäre damit die a) gelöst?

Schonmal vielen lieben Dank!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, die Verschiebungsdichte D ist materialunabhängig, nämlich

bzw.

Die Polarisation ist dann

Nun ist allerdings die Frage zu stellen, was mit

in der Aufgabenstellung gemeint ist. Normalerweise wird mit

die (ohmsche) Leitfähigkeit bezeichnet. Die hat im elektrostatischen Feld jedoch nichts zu suchen (denn dort ist sie Null). Wenn mit

jedoch die relative Permittivität gemeint ist, warum wird sie dann nicht mit

bezeichnet? Ich glaube ja nach wie vor, dass in der Aufgabe die (di)elektrische Suszeptibilität

gegeben ist. Kannst Du mal die Aufgabe im originalen Wortlaut und, wenn möglich, auch im originalen Schriftbild, wiedergeben.