Hagelkorn fällt auf Autodach und hinterlässt eine Delle

Zille2010 · Anmeldungsdatum: 23.03.2014 Beiträge: 4

Hallo
Ich wäre nett, falls mir jemand helfen kann.
Ich habe ein rundes Hagelkorn mit einem Radius von 0,50cm, welches mit einer stationären Endgeschwindigkeit auf ein Autodach aufschlägt und eine s: 2mm tiefe Delle hinterlässt.

(Lauftauftrieb vernachlässigbar, Luftreibungskraft aber Fl=1/2*cw*dichteLuft*A*v^2)

cw:1
dichteLuft: 1,2 kg/m^3
dichteEis: 900 kg/m^3
g:10 m/s^2

a) wie hoch ist die stationäre Endgeschwindigkeit

b) wie hoch ist die mittlere Bremsbeschleunigung beim Aufprall

c)wie hoch die mittlere Bremskraft

d) wie hoch die Bremsdauer unter Annahme einer konstanten Bremskraft

e) wie groß ist der Radius der Einschlagsdelle

Meine Lösung
a)Berechnung der Masse des hagelkorns
m=dichteEis*VolumenKugel= 4,712*10^-4 kg
Fläche Kreis A : 7,85*10^-5 m^2

Fl=Fg

1/2*cw*dichteLuft*A*v^2 = m*g umstellen nach v

v=wurzel(m*g*2 geteilt durch cw*dichteLuft*A) = 10,0m/s

b)a=wurzel(v^2/(2*s)) ........von der Formel v=wurzel(2*a*s)

= 25000 m/s2

c) F=m*a = 11,78 N

d) t=wurzel(s*2)/a ......von der Formel s= (a*t^2)/ 2

= 4*10^-4 s

e)?

Meint ihr die oberen Werte sind korrekt? Bei a kann ich mir ja noch vorstellen, dass das hinhaut, aber die Bremsbeschleunigung (die muss ja auch negativ werden) wirkt so hoch und auch die Zeit so kurz.

Außerdem habe ich null Ahnung was für eine Formel ich anwenden soll, um den Radius zu berechnen.

Vielen Dank an diejenigen die mir helfen können

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Der Radius der Delle ergibt sich aus der Geometrie (Kugelkalotte, siehe Wikipedia).

Zur Endgeschwindigkeit der Hagelkörner habe ich letztes Jahr ein Video gemacht: https://www.youtube.com/watch?v=ExvaheJgif0