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omega007
Gast
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 omega007 Verfasst am: 10. Mai 2014 18:32 Titel: Rotation2 |
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Hallo ich habe gerade bei der a) ein Verständnisproblem:
Eine 50 g schwere Kugel ist an einer Schnur befestigt. Diese wird durch ein Stück Rohr geführt, das als Handgriff dient, um die Kugel im Kreis herumzuschleudern. Zunächst kreist die Kugel auf einem Bahnradius von 50 cm mit 2 Umdrehungen pro Sekunde, dann wird durch Zug an der Schnur der Radius schlagartig auf 10 cm verringert
a) Welche Drehzahl hat die Kugel jetzt? {50 U./s} b) Welche Arbeit ist beim Zug an der Schnur zu ver- richten? {24 J} c) Wie groß ist die Zentrifugalkraft, mit der die Ku- gel beim Radius 10 cm an der Schnur zieht? {500 N} Anmerkung: In der Praxis werden diese Werte nicht erreicht, da es sich nur mit Einschränkungen um ein abgeschlossenes System handelt.
zu)
Der ansatz soll da lauten:
J*w1 = J*w2
m*r^2*2pi*n = m*r2^2*2pi*n
Und ich komme auch auf das richtige ergebnis von 50 umdrehungen pro sekunde.
Aber ich verstehe nicht warum man hier das Trägheitsmoment von der Kugel: 2/5*m*r^2 vernachlässigt?
Ich hätte es so gerechnet:
( m*R^2+2/5*m*R^2 ) *2pi*n = ( m*R2^2+2/5*m*R2^2 ) *2pi*n
Wieso kann man das nicht so ausrechnen ? |
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omega007
Gast
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| omega007 Verfasst am: 10. Mai 2014 20:07 Titel: |
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Kann mir das nicht jemand erklären? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Mai 2014 20:16 Titel: |
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| omega007 hat Folgendes geschrieben: | | Aber ich verstehe nicht warum man hier das Trägheitsmoment von der Kugel: 2/5*m*r^2 vernachlässigt? |
Die Kugel wird hier als Massenpunkt betrachtet. Und dafür ist das Trägheitsmoment m*R². Anderenfalls hätte der Radius der Kugel gegeben sein müssen. Und das Trägheitsmoment hätte - anders als bei Dir - lauten müssen
mit r = Kugelradius und R = Schnurlänge. |
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omega007
Gast
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| omega007 Verfasst am: 10. Mai 2014 20:29 Titel: |
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Jetzt verstehe ich es .
Musste ich jetzt die Arbet bei der b)
nicht so berechnen ?
W = 1/2*(m+R2^2)*(2pi*n2)^2 -1/2*(m+R1^2)*(2pi*n1)^2 |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 10. Mai 2014 20:50 Titel: |
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| omega007 hat Folgendes geschrieben: | Jetzt verstehe ich es .
Musste ich jetzt die Arbet bei der b)
nicht so berechnen ?
W = 1/2*(m+R2^2)*(2pi*n2)^2 -1/2*(m+R1^2)*(2pi*n1)^2 |
Nein, so nicht. Aber wenn Du an die Stelle des Additionszeichens ein Multiplikationszeichen setzen würdest, wäre es richtig. Das geht genauso, wie in der vorigen Aufgabe (im anderen Thread). |
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omega007
Gast
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| omega007 Verfasst am: 10. Mai 2014 22:00 Titel: |
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So würde es dann aussehen :
Für die Nachwelt:
W = ^2*2\pi *50 - \frac{1}{2}*0,05kg*(0,05 )^2*2\pi *2 = 0,2369 )
Aber nach meiner Musterlösung soll 24 J rauskommen.
Stimmt da irgendwas mit den Einheiten nicht? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 10. Mai 2014 23:57 Titel: |
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10cm = 0,1m und nicht 0,01m
Wo hast Du überhaupt die Einheiten verschluckt???
Gruß
Marco |
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omega007
Gast
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| omega007 Verfasst am: 11. Mai 2014 03:56 Titel: |
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Zur c) wäre das nicht einfach dienZentrifugalkraft = J*w
Fzf = 0,05kg*(0.1^2 ) *2pi*50 =
Aber da komme ich nicht auf das richtige Ergebnis. |
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omega007
Gast
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| omega007 Verfasst am: 11. Mai 2014 10:16 Titel: |
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Und bei der b)kommt bei mir 0raus wenn ich 0,1m und 0,5m einsetze.
Das kann ja nicht stimmen. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 11. Mai 2014 10:43 Titel: |
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| omega007 hat Folgendes geschrieben: | | Zur c) wäre das nicht einfach dienZentrifugalkraft = J*w |
Das ist doch keine Zentrifugalkraft. Oben war das noch der Drehimpuls...
| omega007 hat Folgendes geschrieben: | | Fzf = 0,05kg*(0.1^2 ) *2pi*50 = |
Du kannst nicht wahllos irgendwelche Einheiten einfach weg lassen! Umdrehungen werden mit 1/s z. B. angegeben und das m für Meter hätte auch nicht weh getan...
In diesem Fall würdest Du dann auch sehen, dass da gar keine Kraft raus kommt, weil die Einheiten nicht stimmen.
Zu Deiner anderen Rechnung, abgesehen davon, dass es da auch mit den Einheiten mangelt...: Du hast dann einfach das Quadrat bei der Winkelgeschwindigkeit weg gelassen, was Du in der Formel, ohne die Zahlen eingesetzt zu haben, noch drin hattest. Überprüfe das nochmal!
Gruß
Marco |
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Omega007
Gast
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| Omega007 Verfasst am: 11. Mai 2014 11:34 Titel: |
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Ja mittlerweile habe ich den Fehler erkannt.
Weißt du auch warum ich bei der b) 0 rausbekomme siehe obigen Beitrag ? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 11. Mai 2014 12:07 Titel: |
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| Omega007 hat Folgendes geschrieben: | Ja mittlerweile habe ich den Fehler erkannt.
Weißt du auch warum ich bei der b) 0 rausbekomme siehe obigen Beitrag ? |
Hä? Den Fehler mit dem Quadrat? Dann kann doch keine 0 mehr raus kommen, oder wie? 
Gruß
Marco |
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omega007
Gast
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| omega007 Verfasst am: 11. Mai 2014 12:18 Titel: |
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^2*2\pi *50 - \frac{1}{2}*0,05kg*(0,5 )^2*2\pi *2 = 0,0785 - 0,0785 = 0)
Ist hier ein fehler in der Rechnung drinnen ?
ich verstehe das ergebnis nicht. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
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| as_string Verfasst am: 11. Mai 2014 12:56 Titel: |
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Wenn Du endlich mal die Einheiten verwenden würdest, würdest Du auch sehen, dass die nicht hinkommen.
Wenn Du mal meinen Text durchlesen würdest, dann hättest Du gelesen, dass da ein Quadrat bei den 2pi und den Umdrehungen jeweils fehlt und mal die Gleichung, in der Du noch keine Zahlenwerte eingesetzt hast, mit der hier verglichen.
Wie oft soll man denn das selbe schreiben?
Gruß
Marco |
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Omega007
Gast
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| Omega007 Verfasst am: 11. Mai 2014 14:09 Titel: |
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Danke ich komme jetzt auf das richtige Ergebnis . |
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