<< Professoren ratlos >> kleines statisches prob

snoopy139 · Gast

wär echt toll wenn mir jemand bei einem kleinen problem helfen könnte, und zwar folgendes:

Gegeben:
Länge des Löffels L1 = 5cm
Radius der Tasse r = 3xL1 = 15cm
Masse des Löffels m = 100g

Gesucht:
Winkel <alpha>

meine klasse ist ratlos grübelnd

und sogar ein professor musste passen traurig

.
meines erachtens sind zu wenig angaben, muss jedoch auch so irgendwie funktionieren.

schonmal danke im voraus!!!

salü snoop

Gast

Soll das Ganze ohne Reibung betrachtet werden?

Dann müsste das ja über Drehmomente gelöst werden. Bezeichnet man den Gegenwinkel zu Alpha mal als Beta, sowie die Länge des Löffels die darüber hinausragt mit L', so muss dann gelten:

Bei kontinuierlicher Masseverteilung kürzt sich das My raus, so dass man "nur noch" L' in Abhängigkeit von Alpha bestimmen muss. Geht gleich weiter wenn mir was einfällt ...

//edit: mal wieder ausgeloggt grübelnd

, para

snoopy139 · Gast

ja die Reibung kann berücksichtigt werden.
hast du schon eine ahnung wie das geht?!

salü snoop

dachdecker2 in Abwesenhei · Gast

kann es sein, dass etwas mit dem Zeichnungsmaßstab nicht in Ordnung ist? Wie soll der Löffel aus der Tasse ragen, wenn ihr Durchmesser das sechsfache der Löffellänge ist?

snoopy139 · Gast

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

snoopy139 · Gast

SORRY!!!! hab mich bei der Angabe geirrt, L1 = 3xr also
L1 = 15cm
r=5cm

Reibung wird vernachlässigt!!!

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Ein Tip:

Die Höhe des Stab-Schwerpunkts (bezogen auf den oberen Tellerrand) in Abhängigkeit des Winkels ist geometriebedingt:

Im Gleichgewicht wird die Potentielle Energie und damit die Höhe des Schwerpunks minimal (andere Energiebeiträge gibt es nicht):

Eine notwendige Bedingung ist daher

Dies führt auf

möglicherweise ist das nur numerisch zu lösen...ist aber trivial

Gast

Lösung (homogener Löffelstab)

cos(alpha) = 3/4

cos(alpha) = L/2 / ((L/2)^2/(2*r)) = 3/4

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

und wie kommst Du auf diese Lösung?
grübelnd

Gast

..., wahrscheinlich hab ich was missverstanden.
Wenn die Frage ist, wieweit der Löffelstab reinrutscht in die Tasse, dann ist das Gepostete falsch.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

jetzt kenn ich mich gar nicht mehr aus...

FloTor · Anmeldungsdatum: 11.12.2005 Beiträge: 128

Wenn das völlig ohne Reibung is, müsste der Löffel dann nicht reinrutschen und waagrecht drin liegen bleiben?

Gast