Konzentrische Kugeln Gravitation

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Hallo,

folgendes Problem:

Gegeben sind zwei konzentrische Hohlkugeln. Eine mit Radius a, die andere mit Radius 2a. Nun wird die inner um a in positive x-Richtung verschoben und wir sollen einen allgemeinen Ausdruck für die Gravitationskraft auf ein Teilchen ausserhalb der Kugeln finden. Satz von Gauß haben wir noch nicht behandelt.

Viele Grüße

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Bisher hatten wir einfach die klassische Newton'sche Gravitationsgleichung verwendet.

Aus interesse: Wie würde man den Satz von Gauß denn hier anwenden? Ich habe mit ein paar Sachen dazu durchgelesen, aber da braucht man immer einen Feldfluss, wie ich das gesehen habe. Ist der für Gravitationen allgemein?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Das ist doch der Gaußsche Satz für Punktmassen und für kugelförmige Körper mit kugelsymmetrischer Massenverteilung.

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Ah, jetzt geht mir da ein Licht auf. Wir hatten das nie unter diesem Namen und im Internet fand ich immer nur die allgemeine Formulierung mit dem Integral.
Also setze ich jetzt für r die jeweils möglichen Abstände von den beiden Kugeln ein und summiere.

Danke smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, das wird aber schwierig. Bedenke, dass die kleinere Kugel nur in x-Richtung verschoben wird, das Teilchen aber laut Aufgabenstellung irgendwo im dreidimensionalen Raum außerhalb der Kugeln sich befinden kann. Vielleicht ist die Aufgabe ja nicht so gemeint, dann müsste das aber exakter formuliert werden. Gibt es denn eine Skizze zu der Aufgabe? Sind die Massen der Hohlkugeln und die Masse des Teilchens denn überhaupt gegeben? Deine Aufgabenstellung sieht ziemlich unvollständig aus.

JohnnyBGood · Anmeldungsdatum: 02.04.2014 Beiträge: 33

Die Massen sind nur als M1 und M2 bezeichnet. Die Masse des Teilchens ist auch nur eine Variable m'. Skizzen gibt es dazu leider keine. Vorher gab es nur drei Aufgaben, in denen wir zeigen mussten, wie die Kraft ausserhalb beider Kugeln, wenn diese konzentrisch angeordnet sind, zwischen den Kugeln und innerhalb beider Kugeln wirkt.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Schau hier

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/306306,0.html

Da ist alles Wesentliche bereits gesagt.