Aufgabe aus der Dynamik

sammy2ooo · Anmeldungsdatum: 17.12.2005 Beiträge: 5

Hallo,

ich steig bei folgender Aufgabe nicht durch:

Ein Wagen mit der Masse 522g wird durch das Gewichtsstück G mit 10g Masse in t=2,82s aus der Ruhelage 70cm weit beschleunigt bewegt.
a) Berechne die Beschleunigung aus Weg und Zeit
b) Welche Beschleunigung erfährt der Wagen, wenn das Gewichtsstück die Masse 20g hat?
c) Welche Beschleunigung ergeben sich für a) und b) wenn man den Wagen mit weiteren 500g belastet?
d) Berechne aus a) die Erdbeschleunigung.

a)
das hab ich mit s = a*t^2 / 2 gelöst a = 2*s / t^2 = 0,176ms^-2
b)
hier gehts los! Ich verstehe nicht wieso ich bei a) die Beschleunigung ausrechnen kann ohne die Masse zu berücksichtigen, geschweige denn wie ich hier die Masse wieder ins Spiel bringen kann.

Hat mir wer nen Tip?

Gruß

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, ich gehe mal davon aus, dass hier ohne Reibung gerechnet werden soll.
Eigentlich mußt Du nur noch F=m*a verwenden und Du hast die Lösung. Bei der b) ist die beschleunigte Masse also nicht mehr 522g+10g sondern 522g+20g. Dafür ist die beschleunigende Kraft nicht mehr nur g*10g sondern g*20g. Das heißt Du hast zwei Gleichungen und kannst die erste nach g auflösen und in die zweite einsetzen. Vielleicht ist es einfacher, zuerst die d) zu lösen und das dann bei der b) zu verwenden...
Wenn Du g ausgerechnet hast ist auch die c) einfach. Es erhöht sich nur die träge Masse aber die beschleunigende Kraft nicht.

Gruß
Marco

Gast

Der Wagen M und das Gewicht m selbst werden durch die Gewichtskraft Fg = m*g
beschleunigt, die Beschleunigung ist dann a = Fg/(M + m) = m*g/(M + m).
Wenn a bekannt ist kann damit auch g berechnet werden.

Gast

Danke für eure Antworten,

das würde dann heißen wenn
m_1=Wagen
m_2=Gewicht
das
F(G) = m_2*g
F = (m_1+m_2)*a =>
a=F/(m_1+m_2) =>
a=F(G)/(m_1+m_2) =>
a=m_2*g/(m_1+m_2) ?

=> 20g * 9,81ms^-2 / 542g = 0,362 ms^-2

Leider sagt mir meine Lösung hier ein anderes Ergebnis voraus grübelnd

und zwar 0,346ms^-2

sammy2ooo · Anmeldungsdatum: 17.12.2005 Beiträge: 5

wenn ich nun noch die Aufgabe c) löse kommt
0,01*9,81/1,022+0,01=0,095 ms^-2 raus (0,0950581 um genau zu sein)
die Musterlösung sagt hier 0,093 ms^-2. Hab mir überlegt ob da vielleicht mit der Erdbeschleunigung 10ms^-2 gerechnet worden ist, dem ist leider nicht so, nur woher kommt die kleine Abweichung? Rundungsfehler kommen hier ja nicht in Frage?!

Gast

a)
Mit s = 0,7 m und t = 2,82 s
a = 2*s/t^2 = 0,176 m/s^2
(0,1760474825209999)
Mit M = 0,522 kg und m = 0,01 kg
a = m*g/(M+m) = 0,184 m/s^2
(0,1843984962406015)
b)
Mit M = 0,522 kg und m = 0,02 kg
a = 0,362 m/s^2
c)
Mit M = 1,022 kg und m = 0,01 kg
a = 0,095 m/s^2
Mit M = 1,022 kg und m = 0,02 kg
a = 0,188 m/s^2
d)
Mit a = 0,176.. m/s^2, M = 0,522 kg, m = 0,01 kg
g = 9,366 m/s^2
Mit a = 0,184.. m/s^2
g = 9,810 m/s^2 (weil damit a berechnet wurde)