Gleichgewichtsbedingungen an einer Leiter

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Hey Leute,
Ich hab folgendes Problem aus dem Fachbereich Statik.
Und zwar habe ich in einem Buch "Technische Mechanik 1" (Gross,Wriggers...) gelesen, dass ich bei einer Lagerreaktion vor dem freischneiden zuerst die Lagerreaktionen bestimmen kann d.h. die Seilkraft am ganzen Körper sowie die Gelenkkräfte im ersten Moment ausgelassen werden.
D.h. an meiner Aufgabe nur die Lagerkräfte A und B (vertika) sowie die Kraft F wirken.
Daraus könnte ich dann zuerst die Lagerreaktionen A und B bestimmen, also z.b Kräfte in y Richtung und Bildung eines Momentes um das Lager A.
Dann würde ich das System auseinanderschneiden, also jeweils die Gelenkkräfte in horizontale und vertikale Richtung sowie die Seilkräft antragen.
So jetzt zu meiner Frage: Kann ich so vorgehen, vorallem im ersten Schritt um die Lagerkräfte A und B zu bestimmen. Und wenn ja wieso "ignoriert" man im ersten SChnitt sowohl Gelenk, als auch Seilkraft ?
Hoffe einer von euch kann mir helfen

jumi · Gast

Deine vorgeschlagene Vorgangsweise ist nicht nur richtig sondern zwingend notwendig.
Bei solchen Beispielen immer zuerst die äußeren Kräfte betrachten und daraus die Auflagerreaktionen bestimmen.

Äußere Kräfte in deinem Beispiel sind
--- die Kraft F
--- die Auflagerkraft A
--- die Auflagerkraft B
Diese drei Kräfte müssen im Gleichgewicht sein.

Betrachte dann als nächsten Schritt nur den linken Schenkel der Leiter.
Auf diesen wirken 5 Kräfte:
--- die Kraft A
--- die Kraft S
--- die Kraft F
--- die horizontale Komponente der Gelenkskraft GH
--- die vertikale Komponente der Gelenkskraft GV

Daraus kannst du alle unbekannten Kräfte berechnen.
Vergiss nicht die Gelenkskraft G:
G^2 = GH^2 + GV^2

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Erstmal vielen Dank für deine Antwort. Aber noch eine kurze Frage: Die Betrachtung der äußeren Kräfte. Warum ist das physikalisch einfach so möglich? Also nur die äußeren Kräfte zu betrachten und z.b. die Seilkräfte im ersten Moment zu vernachlässigen?

jumi · Gast

Weil alle inneren Kräfte paarweise auftreten und sich gegenseitig aufheben.
So zieht z.B. die Seilkraft S einmal die Leiter nach links und dann wieder nach rechts.
Das gleiche gilt für die Gelenkkraft: sie drückt den rechten Schenkel der Leiter nach rechts und den linken Schenkel nach links.
Analoges gilt auch für Spannungskräfte innerhalb der Leiterschekel.

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Super vielen Dank dir. Jetzt macht das alles auch Sinn