SGL im Impulsraum lösen - sinnvoller Ansatz

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Hi,

Es geht um ein freies Punktquant, welches zur Zeit t_o folgendermaßen präpariert ist:

Es wirkt eine konstante Kraft auf das Punktquant.
Dazu habe ich den Tip bekommen, die SGL im Impulsraum zu lösen und somit zuerst die Wellenfunktion im Impulsraum zu bestimmen, so dass ich dann durch Rücktransformation die Wellenfunktion im Ortsraum erhalte. Die SGL lautet dann ja:

Jetzt hapert es bei mir am Ansatz für die SGL, was nehme ich da am besten? Ich kenne das nur im Ortsraum, dass ich sowas wie

einsetzen kann, wie gehe ich im Impulsraum vor grübelnd

. Den Ansatz fouriertransformieren kann es nicht sein, oder? Das würde ziemlich unübersichtlich werden (hab ich schon versucht).

Lg

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Die Schroedinger-Gleichung für ein Teilchen in einem linearen Potential ist alles andere als trivial und führt zu Airy-Funktionen, siehe z.B. hier:
http://people.physics.tamu.edu/valery/Airy.pdf

Sicher, dass die Aufgabenstellung will, dass ihr euch das selber herleitet?

Henri · Anmeldungsdatum: 08.02.2014 Beiträge: 82

Die Aufgabenstellung ist, 1. die zeitabhängige SGL in Ortsraum und 2. im Impulsraum zu formulieren und 3. sodann zu lösen und die Wellenfunktion im Impulsraum zu bestimmen. (Und 4. die Wellenfunktion im Ortsraum zu bestimmen). Das mit nur den Vorgaben zur Zeit t_o und der konstanten Kraft, ich wüsste nicht wie man sonst herangehen sollte. grübelnd

Danke schonmal für den Link, den werde ich durcharbeiten.

Lg