Schwingungen (Amplitudenabnahme/Superposition)

Action · Anmeldungsdatum: 18.12.2005 Beiträge: 3

hi
habe ein problem muss morgen meine Hausaufgaben abgeben und habe total ein brett vorm kopf könntet ihr mir vieleicht helfen bitte

Ein Gegenstand der Masse m = 5 kg schwinge anfangs mit einer Amplitude von A = 5 cm an einer Feder mit der Federkonstanten D = 500 N/m.
a) Man bestimme die Schwingungsdauer der ersten Schwingung!
b) Nach der 40. Schwingung des gedämpften Pendels beträgt dessen Amplitude nur noch die Hälfte des Ausgangswer
tes. Wie groß ist die Amplitude der 11. Schwingung im Vergleich zur ersten?

Superposition von Schwingungen!
Gegeben seien die Gleichungen zweier harmonischer Schwingungen
x1(t)=3cm*sin(9Hz*t+pi/3)
x2(t)3cmsin(8Hz*t-pi/3)
a) Man berechne die Überlagerung x(t)=x1(t)+x2(t) beider Schwingungen!
b) Welche Frequenz hat die resultierende Schwingung und wie groß ist die Schwebungsdauer

Danke im voraus Action

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Für die gedämpfte Schwingung gibt es 3 Kenngrössen:

Anfangsamplitude ....A0
Dämpfungskonstante ...

Resonanzfrequenz ...

verwenden, dies ist die Beschreibung einer exponentiell gedämpften Schwingung.

Die Resonanzfreuqenz lässt sich aus m und der Federkonstanten bestimmen.

Zu Aufgabe 2 hilft evtl:

sin(a) + sin(b) = 2sin((a +b )/2)·cos((a -b)/2)

Gast

A0 = 5 cm unnötig
2pi/T = Wurzel(D/m)
q = A0/A1
q^n = A0/An
q^40 = 2
A11/A0 = q^-11