Statistischer Fehler in einem Zählrohr

curry · Anmeldungsdatum: 07.04.2014 Beiträge: 14

Ich schreibe bald eine Physik-Klausur und wäre über Hilfe sehr dankbar.
Die Frage ist folgende:

Eine radioaktive Quelle liefere in einem Zählrohr eine Zählrate von etwa
14 Impulsen/Sekunde. Wie lange muss man etwa messen, um die wahre Rate
mit einem Fehler (einfacher statistischer Fehler) von 1% zu bestimmen?
Aufgabe 12
A 30 Sekunden
B 12 Minuten
C 5 Minuten
D 50 Sekunden
E 1 Stunde

Lösung ist Antwort B: 12Minuten

Ich habe leider keinen Lösungsweg und mir fällt auch absolut kein Lösungsansatz ein unglücklich

, deshalb fällt es mir sehr schwer diese Aufgabe zu lösen, da in unserem Physik-Skript leider nichts wirklich taugliches für die Aufgabe steht.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Das hat mit Physik eigentlich nichts zu tun, eher Statistik (Tschebyschew?) Was aber ist die "wahre Rate"? grübelnd

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Mit einfacher statistischer Fehler ist vermutlich die relative Standardabweichung gemeint:

Zählraten sind Poisson-verteilt. Der Parameter

der Verteilung ist identisch mit dem Erwartungswert der Zählrate. Die Standardabweichung der Poissonverteilung ist

Dann ist der einfache statistische Fehler

Misst man n Perioden, vergrößert sich der Erwartungswert um den Faktor n. Bezogen auf die größere Messzeit hat man also

Die erforderliche Zahl von Messperioden ergibt sich dann aus

Das führt zu dem genannten Ergebnis.

curry · Anmeldungsdatum: 07.04.2014 Beiträge: 14

Vielen lieben Dank smile

!

curry · Anmeldungsdatum: 07.04.2014 Beiträge: 14

dankeschön =)

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Danke für den Dank!
Hat die Wiederholung des Danks einen tieferen Grund?