Umrechnung von kinetischer in potenzieller energie

Willey · Anmeldungsdatum: 15.06.2014 Beiträge: 10

Meine Frage:
Aufgabe:Auf Meereshöhe besitze ein Stickstoffmolekül in der Luft eine durchschnittliche
kinetische Energie von 6,2*10-21J. Seine Masse betrage 4,7*10-26kg. Wenn
sich das Molekül, ohne andere Luftmoleküle zu treffen, nach oben bewegen
würde, wie weit würde es aufsteigen?

Meine Ideen:
Ekin= 6,2 *10^-21
Ekin=Epot

Epot=mgh

h=Epot(Ekin)/m*g

h=13446m in meiner Lösung aber 14000

wo ist mein Denkfehler

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Abgesehen von der fehlenden Einheit bei

: Warum wurde nicht die potentielle Energie

eines Massepunktes m im Schwerefeld der Erde (einer Masse M) benutzt oder anders gesagt: Die Höhenabhängigkeit der Fallbeschleunigung g(r) berücksichtigt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stimmt.

Bei mir theoretische 13 469 Meter, also mit nur unwesentlicher Abweichung. Die Umstände machen natürlich eine grobe Näherung sinnvoll - das wären dann 13 Kilometer.

NB Vor 50 Jahren hätte die Frage etwa gelautet: Schätzen Sie die maximale Aufstiegshöhe von Stickstoffmolekülen ab (ohne Wechselwirkungen). Punkt. :-)

Willey · Anmeldungsdatum: 15.06.2014 Beiträge: 10

Das Ergebnis stimmt also ....
Das mit dem Schwerefeld kommt in der nächsten Aufgabe Big Laugh

und ich hab kein plan Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es geht doch beim Energieerhaltungssatz immer um die Energiedifferenz (nachher-vorher). Und die potentielle Energie im Gravitationsfeld der Erde ist

Dabei ist m die Masse, deren potentielle Energie bestimmt werden soll, G die Gravitationskonstante, M die Masse der Erde und r der Abstand vom Erdmittelpunkt

Die Energiedifferenz ist demzufolge

wobei r1 häufig der Erdradius ist.