Quadrupol

Lefthi · Anmeldungsdatum: 29.05.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo zusammen,

Gegeben sind vier Ladungen in den Ecken eines Quadrats mit Seitenlänge a,
Benachbarte Ladungen haben entgegengesetztes Vorzeichen.
phi_Qu =a*grad phi_Di und phi_Di=p*r/4*pi*epsilon_0*r^3

mit p= dipolmoment

An welchen Orten im 3-Dimensionalen Raum verschwindet das E-Feld ?
Vielen Dank schon mal im voraus, beste Grüsse Lefthi .

Meine Ideen:
ich muss ja zuerst das Potential des Quadrupols ausrechenen , mit grad vom potential des dipols , dann mit E=-grad phi_Qu dass E-Feld um dann zu sehen wie es aussieht.
Dafür habe ich mir überlegt Zylinderkoordinaten zu benutzen was sollte ich da als vektor r nehmen um partiell abzuleiten? (Der Gradient in Zylinderkoordinaten ist mir bekannt) Weil wenn ich für vektor r =(pho cos(phi),pho sin(phi),z) nehme kriege ich bis auf die ableitung nach phi die Einheitsvektoren in Zylinderkoordinaten raus ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie wäre es, als Grundlage, mit Fließbach II, 12?

Als Punkt 1 der Rechnerei, denke ich mal, der symmetrische Quadrupoltensor:

(So ganz nebenbei scheint mir die z - Achse feldfrei zu sein.)