Verständnisfrage schiefer Wurf

Tim16 · Anmeldungsdatum: 23.06.2014 Beiträge: 4

Hallo zusammen,

ich schreibe demnächst eine Mechanikarbeit und habe mich mit dem schiefen Wurf beschäftigt. Dabei habe ich mir eine Aufgabe überlegt, auf dessen Lösung ich nicht komme, ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Ein Fußballer bekommt einen Freistoß(15m bis zur Torlinie), 2m vor dem Freistoßpunkt stellen sich seine Gegenspieler auf(2m groß). Der Fußballer schießt mit 25m/s. In welchem Winkel muss er schießen um oben ins Tor(Torhöhe:2,4m) zu treffen?

Theoretisch könnte er nun, ohne Mauer, in einem relativ flachen Winkel auf das Tor schießen, da die Geschwindigkeit hoch genug ist, da aber die Mauer im Weg ist, muss er in einen Bogen schießen. Wie kommt man auf diesen Winkel? (Sorry, falls die Werte bzw. die Ergebnisse unrealistisch sind)

Anbei noch eine kleine Skizze, die die Situation vielleicht etwas verdeutlicht.

jumi · Gast

Die Aufgabe ist nicht nur unrealistisch sondern auch unlösbar!

Tim16 · Anmeldungsdatum: 23.06.2014 Beiträge: 4

Vielen Dank für die schnelle Antwort! Kannst Du das kurz begründen, wäre super!

jumi · Gast

Sorry, ich hatte die Aufgabe falsch verstanden und angenommen, dass der Ball bei der Mauer genau 2 m Höhe haben müsste.

Du musst die Gleichung

für die Werte x = 15; y = 2,4; und v0 = 25 nach alpha lösen. (numerisch).

Tim16 · Anmeldungsdatum: 23.06.2014 Beiträge: 4

Ich glaube ich weiß mittlerweile warum wir so eine Aufgabe bisher nicht hatten. Ich bin beim Umstellen leider an meine Grenzen gestoßen... Hammer

jumi · Gast

Deshalb habe ich ja geschrieben "numerisch lösen".
Entweder mit dem Taschenrechner durch Probieren
oder mit einem Computerprogramm.
Ich erhalte zwei Lösungen:
1. alpha = 83,053° Hochschuss
oder
2. alpha = 16,037° Flachschuss (geht in die Mauer).

Tim16 · Anmeldungsdatum: 23.06.2014 Beiträge: 4

So ein Programm habe ich leider nicht. ich hatte es aufgelöst bis hin zu einer pq formel allerdings kam da nur Mist raus..

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Das ist doch erfreulich, dass du den Weg zu einer analytischen Lösung gefunden hast! Thumbs up!

Jetzt musst du deine Rechnung nur noch mal prüfen. Wenn du alles richtig machst, ergeben sich dieselben Werte, die jumi numerisch gefunden. Beachte, dass bei der von jumi angegeben Gleichung im Nenner

stehen muss.