Kondensator Schaltung

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hi,ich soll die mathematischen Zusammenhänge zwischen Uc Ur und I beschreiben.

Ich habe mir gedacht:

Ug+Ur+Uc=0
daraus folgt: -Ug=Ur+Uc

I=Ur/Rr

Wären diese Zusammenhänge richtig?
Und fallen euch noch mehr ein?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Wir haben in der Schule aufgeschrieben:

"Nach dem 2. Kirchhofschen Gesetz gilt:
Summe von U=0
--> Ug+Ur+Uc=0"

Müsste das dann heißen:
-Ug+Ur+Uc=0
?

Und mit Ur und Uc als Spannungsabfall am Widerstand bzw. Kondensator?

Die Formeln für die Einzelspannungen hab ich leider noch nicht ganz verstanden.
Die erste klingt logisch. Der Spannungsabfall am Widerstand ist der Strom (der durch den gesamten Stromkreis fließt) mal den ohmschen Widerstand des Widerstandes.

Wie kommst du auf die 2. Formel, und was soll das Integralzeichen bedeuten?
Meint man damit, dass man 1/C noch mit der Ableitung des Stromes nach t multiplizieren muss?

EDIT:
Ich würde die Spannung am Kondensator sonherleiten:
U=Q/C und I=Q/t--> Q=I*t
Einsetzen
U=I*t/C

Wo liegt der Unterschied?

Danke schon mal für deine Antwort Augenzwinkern

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Kann mir keiner erklären wie man auf die Formel kommt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Zusammenhang Q=I*t gilt nur für einen zeitlich konstanten Strom. Das ist in der vorliegenden Aufgabe nicht der Fall. Stattdessen muss der allgemeine Fall für einen infintesimal kleinen Zeitabschnitt dt betrachtet werden, in dem eine infinitesimal kleine Ladung dq transportiert wird:

mit

Diese Gleichung besagt, dass die Spannung am Kondensator in einem Zeitraum dt um duc ansteigt. Um den Spannungsanstieg in einem längeren Zeitraum zu bestimmen, müssen alle infinitesimal kleinen Spannungsanstiege währen dieser Zeit aufsummiert werden. Die Summe infinitesimal kleiner Elemente nennt man auch Integral. Also

oder nach i aufgelöst (siehe auch vorletzte Gleichung):

Dabei handelt es sich um den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung am Kondensator, so wie das ohmsche Gesetz den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung an einem Widerstand angibt.

stereo · Anmeldungsdatum: 27.10.2008 Beiträge: 402

Hallo,

also ich würde die Maschenregel auch so wie du aufstellen, das heißt:

Die Spannung am ohmschen Widerstand ist nicht weiter problematisch. Beachte aber, dass die Spannungen zeitabhängig sind. Lediglich die äußere Spannung ist (beim Aufladen) konstant. Demzufolge berechnet sich die Spannung am Kondensator aus:

(Merke: Kuh = Kuh )

Der Zusammenhang zwischen Ladung und Stromstärke ist gegeben durch:

Deine Formel gilt nur, wenn der Strom konstant ist. Das ist er aber im Normalfall nicht. Kommst du damit auf die Formel von GvC?

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ok, damit hab ich es verstanden.
Vielen Dank an euch Zwei. smile