Bernoulli/Volumenstrom

Miezie · Anmeldungsdatum: 05.07.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:

Durch ein Rohr, bestehend aus zwei Teilstücken mit unterschiedlichem Querschnitt, die sich in verschiedenen Höhenlagen befinden, fließt Wasser (Dichte 10^3kg/m^3). Teilstück 1 hat den Durchmesser 24cm, und der statische Druck in ihm beträgt 140,5 kPa. Im Teilstück 2 mit dem Durchmesser 17cm, welches 2,5 m höher liegt, beträgt der Druck 110,0 kPa. Wie groß sind die Strömungsgeschwindigkeiten v1 und v2 in den beiden Teilstücken und wie groß ist der Volumenstrom durch das Rohr?

Meine Ideen:
Habe bis jetzt die Idee gehabt, die Strömungsgeschwindigkeit mit der Bernoulliformel zu lösen, also p1+Dichte(Wasser)/2*v1^2 = p2+Dichte(Wasser)/2*v2^2
Nur leider fehlen mir hier ja sowohl v1 als auch v2, die sind ja gefragt.
Jetzt kenne ich noch die Formel, die nach v1 aufgelöst mit Wurzel(2gh) = v1 zu lösen ist. Dabei komm ich aber auf 7 m/s für v1, könnte dann so auch v2 lösen, nur stimmt 7 m/s nicht mit der Lösung meines Dozenten überein...

Und wie berechnet man den Volumenstrom? Eigentlich ja mit I = V/t bzw I = r^2*pi*c, nur welchen Radius und welches c nehme ich da? Durchschnittswerte? Hilfe bitte, brauche diese Aufgabe für eine Klausur und verzweifle..

Mieziex · Gast

Hat sich erledigt und kann gelöscht werden. Danke.

ImsaGTO · Anmeldungsdatum: 26.07.2014 Beiträge: 2

Hallo an alle,

ich hätte da mal eine kleine Verständnisfrage bezüglich eines Volumenstroms, vielleicht könnt ihr ja etwas Licht in die Verwirrung bringen Augenzwinkern

Also man stellt sich mal vor, man hat ein Rohr aus zwei Abschnitten mit unterschiedlichen Radii.

Laut dem Bernoulli-Gesetz ist der Volumenstrom in beiden Abschnitten gleich. (V=A*v)

Ich verstehe irgendwie nicht, warum das in diesem System so sein soll, denn eigentlich ist der Fluss doch antiproportional zum Widerstand, also V=deltaP * r^4 * pi / eta * l

Also müsste an der Stelle mit geringerem Durchmesser der Fluss doch schon vermindert sein, da der Widerstand dort höher ist bzw Radius kleiner? Oder steigt die Druckdifferenz irgendwie automatisch, wenn der Radius kleiner wird, sodass sich die Strömungsgeschwindigkeit automatisch mit erhöht bei kleinerem Radius? Aber wieso sollte sich die Druckdifferenz ändern?

Tja also richtig begreifen tu ich das irgendwie nicht grübelnd

Danke schonmal für eine Antwort:)

Gruß Marc

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Es geht im Grunde nicht um Volumina, sondern um die Massenerhaltung innerhalb solcher Röhren, was bei inkompressiblen Flüssigkeiten den konstanten Volumenstrom

zuf Folge hat.

Ganz nebenbei: Man stellt bei der Beobachtung einer Schafherde fest, daß sich diese bei Staustellen schneller bewegt (also gewissermaßen hydrodynamisch oder vernünftig), im Gegensatz zu Menschen, die dort lansamer werden. :-)

ImsaGTO · Anmeldungsdatum: 26.07.2014 Beiträge: 2

haha ja so ist das mit unserer Spezies halt manchmal Augenzwinkern

aber der widerstand ändert sich ja schon an der stelle mit kleinerem Durchmesser oder? (wird größer)

-> dh der druck im ersten abschnitt mit größerem Durchmesser steigt als ausgleich?

-> und dieser erhöhte druck bzw druckdifferenz sorgt für die höhere Geschwindigkeit und damit gleichen durchsatz an der engstelle?

würde das wirklich gerne mal verstehen Hammer

^^