Hüpfender Hamster

Mojo Jojo · Gast

Hallo,

Ich hänge an einer Aufgabe die mir recht leicht erscheint, aber ich habe einfach ein riesiges Brett vorm Kopf (vermutlich auch wegen dieser elenden Hitze rund um Köln...):

Ein Hamster kann auf der Erde 0,1m hoch springen. Nun wird er auf einen sphärischen Asteroiden geschossen. Welche Größe muss der Asteroid mindestens haben, damit der Hamster beim hüpfen NICHT in den weiten des Alls verschwindet? Der Asteroid habe eine kontinuierliche Dichte rho.

meine Idee ist nun, dass der Hamster ja einer Kraft von

aufbringen kann (wobei ich hier schon Zweifel hege).

Also müsste ich die Kraft des Hamstersprunges gleichsetzen mit dem Ausdruck der Gravitation des Asteroiden auf den Hamster und dann das ganze nach dem Radius des Asteroiden auflösen. Aber leider habe ich dann noch eine zusätzliche Unbekannte in Form der Entfernung des Hamsters zum Gravitationszentrum in der Gleichung, die zwar ungefähr gleich dem Radius für den Fall, dass der Hamster auf dem Asteroiden steht ist, aber leider nicht für den Fall, dass der Hamster hüpft.

Gruß

Namenloser324 · Gast

Hmm, welche potentielle Energie hat der Hamster denn in einer Höhe von 0.1 Meter?
Ich hoffe desweiteren, dass er einen Hamsterweltraumanzug trägt!

jumi · Gast

Noch ein kleiner Tipp:
die Absprunggeschwindigkeit des Hamsters muss sein:

wobei:
G ... Gravitationskonstante
m ... Masse de Asteroiden
R ... Radius des Asteroiden