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Nachricht |
Mechaniko
Gast
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 Mechaniko Verfasst am: 19. Jul 2014 18:22 Titel: Wie berechnet man Rc? |
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Meine Frage:
Hallo Leute,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht vorran:
http://www1.xup.to/exec/ximg.php?fid=73550319
Meine Ideen:
Also ein Momentengleichgewicht im Kreis inneren zu erstellen bringt mich nur auf:
Rc = Rd
Kräftegleichgewicht am oberen Balken bringt mich auf Rc = Ax, leider sind es keine gegebenen Größen, daher weiß ich nicht wie ich auf Rc komme.
Dann wäre noch nett, wenn mir jemand erklärt, wie man b in abhängigkeit von r und alpha berechnet.
Und wie man am besten a(min), also den mindesten Länge von a, bei dem das durchrutschen verhindert würde.
Ich freue mich auf eure Antworten. |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 19. Jul 2014 18:45 Titel: |
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wobei
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 20. Jul 2014 08:57 Titel: |
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(1)  bekommst du aus dem Momentengleichgewicht am Balken (siehe jumi).
(2)  kannst du nicht wie von jumi angegeben berechnen.  ergeben sich aus dem Kräfte- und dem Momentengleichgewicht für die Scheibe.
(3) Die Beziehung
angewandt auf die Punkte C und D zeigt dir, ob die für das Gleichgewicht erforderlichen Reibkräfte aufgebracht werden können. Daraus ergibt sich  .
(4) Die Beziehung zwischen b, r und  ergibt sich aus dem rechtwinkligen Dreieck ACM mit M als Mittelpunkt des Kreises. |
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Mechaniko
Gast
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| Mechaniko Verfasst am: 20. Jul 2014 09:27 Titel: thx aber nicht richtig |
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hallo leute,
leider ist Nc keine gegeben Kraft.
Die Lösung ist:
\frac{\sin(\alpha ) }{1+\cos(\alpha ) } ) |
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Mechaniko
Gast
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| Mechaniko Verfasst am: 20. Jul 2014 09:38 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: | (1) bekommst du aus dem Momentengleichgewicht am Balken (siehe jumi).
(2) kannst du nicht wie von jumi angegeben berechnen. ergeben sich aus dem Kräfte- und dem Momentengleichgewicht für die Scheibe.
(3) Die Beziehung
angewandt auf die Punkte C und D zeigt dir, ob die für das Gleichgewicht erforderlichen Reibkräfte aufgebracht werden können. Daraus ergibt sich .
(4) Die Beziehung zwischen b, r und ergibt sich aus dem rechtwinkligen Dreieck ACM mit M als Mittelpunkt des Kreises. |
1.) 
Was Jumi angibt sind ist der Haftungsfall.
2.) Mir ist schon klar, dass sich die Kräft aus den Momenten- und Kräftgleichgewicht ergeben, aber wie kommt man auf das Ergebnis aus der Lösung (siehe oben).
3.) Muss ich gleich ausprobieren.
4.) Wie meinst du das genau? Schau dir mal an was gegeben ist, so einfach ist das nicht. Und es ist kein Rechtwicklingesdreieck.
Lösung:
=\frac{r}{\sin(\alpha ) } * (1+\cos(\alpha ) )) |
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Mechaniko
Gast
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| Mechaniko Verfasst am: 20. Jul 2014 09:41 Titel: |
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sorry, mit M meinst du ja den Mittelpunkt der Scheibe, daher ist doch ein Rechtwinkligesdreieck aber trotzdem ist die Lösung in der Lösung ganz anders. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 20. Jul 2014 10:24 Titel: |
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(1) Für braucht man noch nicht das Gleichgewicht an der Scheibe. Es genügt, wie ich vorher sagte, das Momentengleichgewicht am Balken. Für das Gleichgewicht an der Scheibe ist dann eine bekannte Größe.
(4) Das rechtwinklige Dreieck ACM hat bei A den Winkel  . Es ist also
Nun gibt es die Beziehung
und schon steht das angegebene Ergebnis da. |
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Mechaniko
Gast
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| Mechaniko Verfasst am: 20. Jul 2014 14:03 Titel: |
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Hey, danke Huggy.
(1) Kommst du dann auch auf das gleiche Ergebnis?
(4) Ich bin auch auf das gleiche Ergebnis gekommen, aber etwas mit Umwegen mit Cosinus und Sinus. Ich probiere gleich mal deinen Weg mit dem Tan.
Was mich gerade etwas verwirrt, in das Ergebnis für Nd
Nd = F\frac{a}{b} +mg
ich habe raus:
Nd = \frac{F\frac{a}{b} +mg}{\cos(\alpha ) }
Was ist falsch? |
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Mechaniko
Gast
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| Mechaniko Verfasst am: 20. Jul 2014 14:23 Titel: |
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Bzgl. (1) das geht nicht, weil in der Aufgabenstellung garnicht gesagt wird, dass das System im Gleichgewicht ist, daher kann man nicht Rc <= q0*Nc machen.
Ich habe das Vorgehen rausgefunden. Man muss um Punkt D ein Momentgleichgewicht aufstellen. Es ist nur etwas Knifflig den Hebelarm für mg und Nc rauszufinden, aber dann kommt man auf das Ergebnis für Rc.
Das Problem mit Tan hast du finde ich viel besser gelöst, als die es in der Lösung gemacht haben.
Die Frage ist nur, weshalb
 ist und nicht
 } )
Nd ist doch nicht Senkrecht. |
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Mechaniko
Gast
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| Mechaniko Verfasst am: 20. Jul 2014 14:54 Titel: |
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Sorry, also auf Nd komme ich,
aber wie schaffe ich das so zu kürzen:
\frac{\sin(\alpha )^2 }{1+\cos(\alpha ) } }{\cos(\alpha ) }
<br />
=mg+F\frac{a}{b} ) |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 20. Jul 2014 19:33 Titel: |
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| Zitat: | | Bzgl. (1) das geht nicht, weil in der Aufgabenstellung garnicht gesagt wird, dass das System im Gleichgewicht ist, daher kann man nicht Rc <= q0*Nc machen. |
Diese Bemerkung verstehe ich nicht. Du rechnest doch auch mit dem Gleichgewicht. Und die Ungleichung kommt doch erst hinterher zur Anwendung, wenn man herausfinden will, welches das kritische a ist.
| Zitat: | | Ich habe das Vorgehen rausgefunden. Man muss um Punkt D ein Momentgleichgewicht aufstellen. Es ist nur etwas Knifflig den Hebelarm für mg und Nc rauszufinden, aber dann kommt man auf das Ergebnis für Rc. |
Richtig.
Die Scheibe muss am wenigsten Reibkraft überwinden, wenn sie auf der schiefen Ebene rollt.
| Mechaniko hat Folgendes geschrieben: | Sorry, also auf Nd komme ich,
aber wie schaffe ich das so zu kürzen:
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Wie bist du auf Nd gekommen?
Die letzte Umformung ist dann einfach. Klammere (mg+Fa/b) aus, bringe den Zähler auf einen gemeinsamen Nenner, ersetze 1 durch sin^2 +cos^2. Durch die Differenzbildung fällt der sin^2 weg und danach kürzt sich der Rest weg. |
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Huggy
Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785
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| Huggy Verfasst am: 21. Jul 2014 07:00 Titel: |
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| Huggy hat Folgendes geschrieben: |
Wie bist du auf Nd gekommen? |
Hat sich geklärt, Vorzeichenfehler bei mir.
Vergiss auch die Bemerkung zum Rollen. Sie ist Unfug, basierend auf der Hitze und dem Vorzeichenfehler. Man kann das Momentengleichgewicht bezüglich eines beliebigen Punktes bilden. Am einfachsten geht es bezüglich M. |
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