Staffellauf

space cowboy · Gast

Meine Frage:
Hi Leute,

habe eine Physikaufgabe aber ohne Musterlösung. Habe diese soweit ich konnte berechnet und wollte nach der richtigkeit meiner Lösung fragen. Es handelt sich um folgende Problemstellung:

Staffellauf:
Läufer 1 hält den Stab und läuft mit konst. Geschwindigkeit v1 auf Läufer 2 zu. Läufer 2 wartet auf Läufer 1 und startet mit konst. Beschleunigung a, sobald läufer 1 nur noch 7 m entfernt ist. Die Übergabe findet statt, wenn Läufer 2 die gleiche Geschwindigkeit wie Läufer 1 hat und sich genau 1 m vor ihm befindet. Welche Strecke hat läufer 2 bis zur Übergabe zurückgelegt.

Meine Ideen:
Mein Ansatz:

Da ich nun keine Lösung habe wollte ich euch bitten drüber zu schauen und evtl Hinweise zu geben. Hatte euch schon recherchiert aber die Beiträge waren sehr unübersichtilich.

Danke im Voraus

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Jetzt einmal ganz ohne Rechnen:
Der Weg, den man mit konstanter Geschwindigkeit zurücklegt, ist doppelt so lang, wie der Weg, den man bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung mit der selben Endgeschwindigkeit zurücklegt. (Siehe zB in einem v-t-Diagramm: Weg ist die Fläche unter der Kurve --> im 1. Fall ein Rechteck, im 2. Fall ein rechtwinkeliges Dreieck)

Das ganze mit Formeln:
1. Läufer: s=v*t
2. Läufer: s=1/2 a*t²

außerdem gilt ja v=a*t, daher kommt man auf:
1.Läufer=(a*t)*t= a*t²
[Hinweis: Das geht nur, weil es sich hier um einen Bewegung mit konstanter Geschwinigkeit handelt. Das hier verwendete a ist NICHT die Beschleunigung von Läufer 1, sondern die von Läufer 2. Dieser Formel darf man natürlich nicht für konstant beschleunigte Bewegungen verwenden!]

Jetzt wissen wir:

==>

Man kann das ganze auch ganz allgemein rechnen:

mit

weil es eine konstante Geschwinigkeit ist und

und

ergibt sich:

und mit

kommt man dann auch auf die selbe Lösung wie mit der ersten Methode. Das ganze wirkt halt jetzt nicht so "komisch" wie die erste Methode.

space cowboy · Gast

Ich danke schon mal für die zügige und ausfühliche Antwort. Ich hätte da noch eine Frage zur rechnerichschen Lösung. Wie ich das sehe setzt du, um t zu ermitteln, auch

Müsste ich dafür nicht noch die 1 m Abstand zwischen den läufern berücksichtigen, die bei der Übergabe bestehen?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Den 1m hatte ich übersehen. Dann lautet die Gleichung:

Sprich du kannst statt 7m auch einfach 8m nehmen.