Coulomb Kraft, drei Ladungen

Chilledkroet · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich habe folgende Frage zur angehängten Aufgabe:
Was genau ist F(res) und wo kommt der Cosinus her?

Vielen Dank im Voraus!

Meine Ideen:

Bild aus externem Link geholt, verkleinert und angehängt. Bitte keine externen Links verwenden, die sind irgendwann kaputt. Steffen

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Diese Kräfte sind ja sozusagen in Polarkoordinaten-Form angegeben, weil ihre Größe (entspricht r) und der Winkel Phi (entspricht Phi) angeben sind.

Für die umrechnung in Kartesische Koordinaten gilt:

Dann stellt man die Kraft also als Vektor dar - mit einer x-Komponente und eier y-Komponente:

für die x-Komponente gilt:

und

weil es sich ja nur um die Beträge handelt, außerdem gilt

daraus folgt:

für die y-Komponente gilt:

und

weil es sich ja nur um die Beträge handelt, außerdem gilt

daraus folgt:

Daher ist das F_res genau das Ergebnis für die x-Komponente. (Wie auch in der Abbildung, wo es waagrecht ist --> nur x-Komponente)