Newtonsche Bewegungsgleichung

Der_Suchende · Anmeldungsdatum: 31.07.2014 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hallo Freunde der Physik.
Vor mir liegt folgende Aufgabe und ich bin mir nicht sicher, ob ich überhaupt den richtigen Lösungsansatz verfolge. Es geht um folgendes Kraftfeld:

(a,b=const).
Für dieses Kraftfeld sollen nun die Newtonschen Bewegungsgleichungen für die Komponenten x,y,z von

aufgestellt werden. Anschließend sollen diese mit Hilfe eines Exponentialansatzes für

in algebraische Gleichungen überführt werden.
Nun soll ich zeigen, dass Lösungen mit x(t)=y(t)=z(t) existieren. Und ich soll bestimmen unter welchen Bedingungen für a und b diese Lösungen oszillierend sind.

Meine Ideen:
Meine Bewegungsgleichungen für die Komponenten sehen zur Zeit so aus:

Mit dem e-Ansatz komme ich dann auf folgendes:

Weiter bin ich noch nicht gekommen, da ich denke, dass die Lösung bis hier hin nicht stimmen kann.

VG · Gast

Hallo

Ich würde das so schreiben

Mein Ansatz sieht so aus

Schließlich kommt das raus

Wie kann das wohl oszillieren?

VG

Der_Suchende · Anmeldungsdatum: 31.07.2014 Beiträge: 5

Aha, natürlich! Deine Lösung ergibt natürlich Sinn. Ich habe es selbst noch einmal nachgerechnet und du hast die Symmetrie des Problems genutzt oder?
Zur Oszillation: Ich denke es kann nur oszillieren, falls (a+b)<0 gilt.

VG · Gast