Ich überhole den LKW

der-schueler · Gast

Hallo liebe Community,
ich habe folgende (komische) Aufgabe:

Ich fahre mit 130 km/h auf der rechten Spur der Autobahn und nähere mich einem mit 100 km/h fahrenden Bus von 10 m Länge. Als ich 100 m hinter dem Bus bin und zum Überholen ansetzen will, fahre ich an der Anzeigetafel 1000 m vor meiner Abfahrt vorbei.
Wie weit vor der Abfahrt schließt man den Überholvorgang ab, wenn man ordnungsgemäß im 2-s-Abstand vor dem Bus wieder auf die rechte Fahrbahn wechselt?
(2-s-Abstand: Sicherheitsabstand zwischen zwei Fahrzeugen; ist der Abstand, den ein Fahrzeug in 2 s zurücklegt)

Mein Ansatz ist erstmal der 2-s-Abstand, der 27,78m veträgt. Die Differenzgeschw. ist 30 km/h. Aber wenn ich nun den Überholungsweg addieren möchte, fällt mir auf, die Länge des eigenen Fahrzeugs ist garnicht gegeben.
Also wie kann ich hier jetzt lösen? grübelnd

Vielen Dank!

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Für den Abstand des PKW von der Ausfahrt gilt:

Für den Abstand des LKW von der Ausfahrt gilt:

Außerdem gilt, dass der PKW am Ende des Überholvorgangs um Delta-s näher an der Ausfahrt ist, als der LKW:

Und aufgrund der 2s-Regel gilt:

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Ein Geschwindigkeits-Zeit-Diagramm hilft in solchen Fällen meistens. Zeichne mal die Bewegung des Busses und qualitativ richtig die Bewegung des Autos ein. Dann kannst Du alle notwendigen Beziehungen aus dem Diagramm heraus lesen.

Zu einer ähnlichen Aufgabe habe ich ein Video gemacht: https://www.youtube.com/watch?v=w0eo_SpE2oE