Knotenpotentialverfahren (Brücke)

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Ich habe große Probleme das Knotenpotentialverfahren im Komplexen auf diese Brücke anzuwenden. Gesucht sei der Strom I2 mit dem Knotepotentialverfahren.

Die Spannung wird von einer idealen Spannungsquelle in das Netzwerk eingespeist. Nun möchte ich mir den algorithmischen Vorgang ersparen die Matrix aufzustellen, sondern will direkt den Strom I2 berechnen.

Mein Ansatz:

Der untere Knoten des Diagonalzweigs ist mein Bezugsknoten: k0
Der obere Knoten des Diagonalszweigs sei der Knoten: k1

Um ehrlich zu sein weiß ich gerade nicht weiter. Es fällt mir viel schwerer dieses Verfahren für nur einen Zweigstrom anzuwenden. Wie könnte ich nun weiter vorgehen? Zumal mich auch die ideale Spannungsquelle sehr irritiert ...

Ich könnte jetzt einige Zweigströme aufstellen, dann müsste ich aber noch einige Potentiale ausrechnen. Kann man dies durch Elimination nicht umgehen?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Die Matrix lautet:

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Hallo Isi1, wie meinst du das mit dem Aufspalten?
Und der Aufgabensteller bin ich selber gewesen :D.
Ich wollte mir eine Aufgabe stellen die einfach bisschen schwerer ist.
Also die Spannungsquelle ist ideal, hat also keinen Innenwiderstand. Das meinte ich mit der Spannung.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Danke dir für die Hilfe isi1, also ich werde jetzt gleich mal loslegen und nachher meine Lösung präsentieren. Das mit U/2 hab ich noch nicht so ganz verstanden, aber das kann ich mir ja nachher noch anschauen.

Eine andere Frage hätte ich aber noch:

Aus deiner Matrix geht mir nicht genau hervor, wie du die ideale Spannungsquelle behandelst. Verschiebst du Sie einfach in die Lösungsmatrix?
Zusätzlich hab ich dort ja keine Knotenpunkte an der Quelle. In der Regel wandel ich Sie ja um.

Ach ich mach mir zuviele Gedanken. Ich fang jetzt einfach mal an :)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Wozu umwandeln beim Knotenpotentialverfahrten? Die ideale Spannungsquelle hat doch schon ein festes Potential.

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Meine Matrix sieht wie folgt aus:

Alle Komponenten der Matrix außer der Diagonale sind natürlich negativ. Habe das erst erkannt, nachdem ich das Bild geschossen habe. Den Fehler korrigier ich.

Ist das sonst richtig?

Wenn du möchtest, schreibe ich die Matrix auch gerne als Latex.

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Sieht richtig aus, Pfirsich, ein gewisses Problem hast Du noch, I zu bestimmen.

Wahrscheinlich geht es damit, dass phi2 - phi1 = U ist

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich hätte ja von Anfang an das Potential an K1 zu Null definiert. Dann kennst Du bereits das Potential des Knotens K2 und brauchst nur noch ein Gleichunbgssystem mit den beiden unbekannten Potentialen der Knoten oberhalb und unterhalb von Z3 aufzustellen. Nur eines davon brauchst Du zu berechnen, denn damit kannst Du bereits den Strom I2 berechnen.

Pfirsichmensch · Anmeldungsdatum: 09.08.2014 Beiträge: 284

Danke.
Ich werde die Aufgabe mal lösen!