Schwerpunkt und Relativkoordinaten für starren Körper

~.~ · Gast

Meine Frage:
Hi,

ich hänge gerade an einem kleinen Problem fest. Und zwar geht es im Prinzip um einen starren Körper aus N Teilchen (in 1D) für den jetzt Schwerpunkt- und Relativkoordinaten eingeführt werden sollen.
Jetzt wird hier einfach gesagt die neuen Koordinaten sind für den Schwerpunkt

und für die relative Koordinaten

wobei die neuen Koordinaten mit den absoluten Positionen

der Teilchen über die folgende Beziehung in Verbindung stehen:

Ich kann einfach nicht nachvollziehen wie man auf diesen Zusammenhang kommt.

Meine Ideen:
Ich könnte mir im Grunde vorstellen, dass man in der Definition der Schwerpunktkoordinate alle

durch die Beziehung

ersetzt und über die Relativkoordinaten bezüglich

ausdrückt. Dann müsste die Summe aber trotzdem bis

laufen und einfach der Fall

ausgeschlossen werden. Das würde einen dann wenigstens auf die Beziehung

Aber auf die Beziehung oben...keine Ahnung wie das gehen soll.

Wäre schön wenn mich jemand erhellen könnte smile