Länge der zurückgelegten Strecken

balance · Anmeldungsdatum: 14.11.2012 Beiträge: 125

Hallo,

Im folgenden reden wir irgendwelchen Kurven und nicht unbedingt konstante Kurven.

r ist ein Vektor.

Folgendes gibt mir die Ortsänderung zweier Punkte wieder, unabhängig davon, was dazwischen passierte. Damit kann ich z.b. die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen etc.

Angeblich soll folgendes mir jetzt jedoch den effektiv zurückgelegten Weg geben.

Ich hab jedoch meine Probleme das zu verstehen.

Problem 1: Was genau hat es auf sich mit dr? Ich glaube, dass ist das totale Differenzial nicht? Es gibt mir sozusagen die Änderung der Strecke über eine unendlich kleine Zeiteinheit wieder, richtig?

Anmerkung 1: Kann ich sagen, das wenn ich anstatt dr, r(t) hätte, ich die Fläche unter der Kurve bekommen würde?

Problem 2: Wieso habe ich keine obere Grenze aber eine untere?