wie berechnet man die freie Energie bei der Kernfusion ?

little · Anmeldungsdatum: 29.10.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Wie berechne ich nun die frei gesetzte Energie bei der Fusion zweier Deuteriumkerne, wenn die zwei Ausgangskerne des Deuterium und das Endprodukt, welches ein mittelschwerer Heliumkern mit der
Massenzahl = 4, gegeben sind?

Meine Ideen:
Meine Idee wäre nun, dass die Ausgangskerne mit der Massenzahl von zwei eine mittlere Bindungsenergie von c.a. 1,2 MeV haben und ich diese dann mit der Massenzahl von einem Ausgangskern multipliziere und den anderen Ausgangskern ebenfalls multipliziere. Dann wäre es:
1) mittlere Bindungsenergie * Ausgangskern1 ( Massenzahl 2)
also: 1,2*2= 2,4 MeV und das gleiche mit dem Ausgangskern2 (Massenzahl ebenfalls 2) also wieder 2,4 MeV (zusammen wäre es 4,8 MeV).
Nun für das Endprodukt:
2) Die gesamte Bindungsenergie = die berechnete Bindungsenergie * die Massenzahl des Heliumkerns (4)
also: 4,8 MeV*4= 19,2 MeV
Nun die frei werdende Energie:
die gesamte Bindungsenergie - (Bindungsenergie des ersten Ausgangskerns (also 2,4 MeV) addiert mit der Bindungsenergie des zweiten Ausgangskerns (2,4 MeV)
also : 19,2 MeV - ( 2,4 MeV + 2,4 MeV)= 14,4 MeV
Also ist die frei werdende Energie bei dieser Kernfusion beträgt 14,4.

Das ist meine Idee, jedoch bin ich mir nicht sicher und hoffe auf eure Hilfe.
Es wäre hilfreich wenn ihr mir das erklären könntet, da ich mich im Unterricht noch nicht mit der Kernfusion befasst habe.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Da gibt es erstmal nichts zu rechnen. Du nimmst Dir aus einer Nuklidtabelle die Massenzahlen der beteiligten Kerne, bildest die Differenz, mal u mal c² und fertig: 4.0026032 - 2 * 2.0141018 = 0,0256004 usw. und alles üblicherweise in MeV, bei mir rund 24 MeV.

Der Umweg über die mittlere Bindungsenergie (aus der gleichen Tabelle) ist Zeitverschwendung, weil diese Werte auf den gleichen Massenzahlen beruhen.

PS
"frei gesetzte Energie" (Text) bedeutet was anderes als "freigesetzte Energie" und nochmal was anderes als "freie Energie" (Überschrift).