Disrkete Dynmaik

Sodenthaler · Gast

Meine Frage:
Hallo Leute,

ich habe eine Fischpopulation (Größe im Jahr n ist

), die sich von Jahr zu Jahr nach dem Gesetz

ändert.

Es geht darum, rauszufinden, wie viel Fische h gefischt werden können um maximalen Gewinn zu erzielen, dabei aber dennoch einen gesicherten Bestand für das kommende Jahr zu haben.

Meine Ideen:
Meine Idee währe nun den Fixpunkt x(h) zu betimmen, weil die Funktion x ja von der Fangquote h abhängt. Da ich aber nicht wirklich weiß wie es weiter gehen soll, hoffe ich das mir einer von euch helfen kann.

Vielen Danke

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Was müssen

und

denn erfüllen, damit der Bestand erhalten bleibt?

MfG

William

Sodenthaler · Gast

sollten die beiden sich nicht ausgleichen, damit eine Statik in das System kommt?

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Wenn du damit meinst, dass sie gleich sein müssen, ja ^^. Damit der Bestand erhalten bleibt, muss

gelten. Mit der Gleichung und deinem Populationsgesetz solltest du dann auch direkt zum Ziel finden.

MfG

Willi

Sodentaheler · Gast

Danke für die Antwort! Ich habe mir schon am Anfang gedacht das dies gleich sein muss, nur habe ich die Schwierigkeit das mathematisch korrekt aufzuschreiben. Wie muss denn jetzt die Funktion aussehen?

?

das ergibt doch keinen Sinn :/

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Ersetz doch einfach in dem Populationsgesetz x_n+1 durch x_n (Da du ja forderst, dass x_n+1=x_n sein soll, kannst du das tun) und stell nach h um. Big Laugh

Zur Probe kannst du das erhaltene h dann noch mal in das ursprüngliche Gesetz einsetzen und gucken ob x_n+1 und x_n dann auch wirklich gleich sind.

MfG

Willi23

Sodenthaler · Gast

Top, jetzt habe ich es, fettes Danke!