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Schräger Wurf Ziel Treffen (Winkel gesucht)!
 
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EliStraw



Anmeldungsdatum: 02.11.2014
Beiträge: 7

Beitrag EliStraw Verfasst am: 02. Nov 2014 17:13    Titel: Schräger Wurf Ziel Treffen (Winkel gesucht)! Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo,

Ich habe Alles gegeben: entfernung des Ziels (500m), Höhe des Ziels(130m), Geschossgeschwindigkeit(120m/s). Und die entsprechende Funktion für die Höhe: z(x)= V0z * (x/Vox)- (g/2)*((x^2)/V0x)
haben dann noch das t eliminiert z= x * tan(w) - (g/2) (x^2)/((|Vo|^2)(cos(w))^2)

Entschuldigt die dumme Schreibweise, ich hab keine Ahnung wie ihr das mit den Formeln macht :)

Meine Ideen:
mein Lösungsansatz ist ganz simpel: alles einsetzen und nach dem Winkel w auflösen.
Nur habe ich leider keine Ahnung wie ich dann mit tan w und cos w umgehen soll.. sitze jetzt seit stunden daran und hab kaum noch Zeit.. also wäre ich sehr erfreut über den besten und einfachsten Lösungsweg.. so schwer kann das ja nicht sein Big Laugh
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2014 17:24    Titel: Antworten mit Zitat

Ist der Abschußwinkel gesucht?
EliStraw



Anmeldungsdatum: 02.11.2014
Beiträge: 7

Beitrag EliStraw Verfasst am: 02. Nov 2014 17:27    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Ist der Abschußwinkel gesucht?


Genau, Ich soll berechnen mit welchem winkel Geschossen werden muss damit die (in diesem Fall) Kugel ihr Ziel trifft.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2014 17:54    Titel: Antworten mit Zitat

Auch wenn es erstmal nicht weiterhilft: 25 ° (numerisch) und das Programm Wolfram Alpha spuckt dazu Bandwürmer. grübelnd
EliStraw



Anmeldungsdatum: 02.11.2014
Beiträge: 7

Beitrag EliStraw Verfasst am: 02. Nov 2014 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Auch wenn es erstmal nicht weiterhilft: 25 ° (numerisch) und das Programm Wolfram Alpha spuckt dazu Bandwürmer. grübelnd



ich hab jetzt irgendwie rumgerechnet und bin auf 77,56 Grad und 24,446 Grad gekommen..
(eigendlich waren es - 24,446 Grad aber ich nehme mal an dass es äquivalent zu + 24,446 Grad ist?)
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2014 19:10    Titel: Antworten mit Zitat

Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen.

Bahnkurve z(x):





Gruß Planck1858

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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

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jumi
Gast





Beitrag jumi Verfasst am: 02. Nov 2014 19:19    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:

Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen.

Bahnkurve z(x):





Gruß Planck1858


Was du da schreibst, ist ja schon wieder falsch. Obwohl der Fragesteller dir die richtige Gleichung schon vorgeschrieben hat!
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2014 19:28    Titel: Antworten mit Zitat

planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen.

Sehe bisher auch keine andere Möglichkeit. Bei mir übrigens 25,06° und 79,52°.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 02. Nov 2014 21:05    Titel: Antworten mit Zitat

jumi hat Folgendes geschrieben:
planck1858 hat Folgendes geschrieben:

Also so wie es aussieht, kann man den Winkel nur numerisch lösen.

Bahnkurve z(x):



Gruß Planck1858


Was du da schreibst, ist ja schon wieder falsch. Obwohl der Fragesteller dir die richtige Gleichung schon vorgeschrieben hat!


@jumi,

so kann das natürlich nicht stehen bleiben, da hast du vollkommen recht. Richtig muss die Gleichung für die Bahnkurve wie folgt lauten.




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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762

Beitrag jh8979 Verfasst am: 02. Nov 2014 22:14    Titel: Antworten mit Zitat

Das lässt sich auch (relativ leicht) analytisch lösen:

Und dann nach lösen. Dann muss man sich nur noch Gedanken machen, welche Lösungen bei welchem Vorzeichen erlaubt sind (oder umgekehrt)...
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 02. Nov 2014 23:11    Titel: Antworten mit Zitat

Thumbs up!
Danke, ich hoffe, daß diese Musterlösung im Gedächtnis bleibt!!

Mit der entsprechenden Gleichung

kommt man zum erwarteten Ergebnis 25,06° und 79,52° (gerundet).
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