Reichweite mit Bethe Bloch

bananarama12 · Gast

Meine Frage:
Hi, weiß gerade ehrlich gesagt nicht, ob das hier das richtige Forum ist, oder ob es woanders rein gehört.
Ich hänge hier an einer Sache. Und zwar soll ich die Reichweite von Protonen mit 20 GeV bestimmen, die auf ein Aluminium Target geschossen werden.
dazu soll ich Bethe-Bloch verwenden.
Diese ist schon vereinfacht, da ich nichtrelativistisch rechnen soll und Dichtekorrekturen und Schalenkorrektur weglassen kann.

Es steht dann noch folgendes da:

Dabei ist Z die Ordnungszahl, A die Massenzahl, z die Ladungszahl des Projektilteilchens, rho die Dichte und beta der Faktor v/c

Meine Ideen:
Meine Probleme beginnen direkt mit letzterem. Kann ich das einfach weglassen? wenn ich davon ausgehe, dass ich nicht relativitisch reche ist v ja viel kleiner als c. das würde aber dann dazu führen , dass mir dieser Teilterm ja total explodiert... Und wie ich daraus nachher die Reichweite berechnen soll ist mir auch unklar..
jemand ne Ahnung? smile

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

20GeV Protonen sind nicht nicht-relativistisch. Das sieht auch nicht aus wie die nicht-relativistische Bethe-Bloch-Formel (dann müsste da noch ein Log stehen)...

Ansonsten: Du musst einfach die Bethe-Block-Formel nehmen und auf der rechten Seite alle bekannten Größen einsetzen. (So gut wie) Fertig.

Bananarama12 · Gast

Okay, war vielleicht ein wenig zu kurz dargestellt. Ich mache es mal ausführlicher. Gegeben habe ich diese komplette Gleichung:

Da soll ich aber Vereinfachungen angeben:

sowie:

Außerdem soll ich die Dichtekorrektur und die Schalen weglassen, weswegen

Und dann erhalte ich das oben dargestellte:

Wenn ich einfach mal einsetze, A= 27, Z = 13, rho= 2,7 g/cm^3

Aber ich checke jetzt nicht, was ich mit dem beta mache. z ist bei einem Proton ja eins, aber der Teilterm explodiert mir doch, weil beta so klein wird...oder übersehe ich da etwas?

Bananarama12 · Gast

Was natürlich gut ist, ist dass sich da schon mal die Einheiten so raus kürzen, dass man auf MeV/ cm kommt, was ja einer schönen Energieabnahme entspricht, aber was zur Hölle ist jetzt mit dem beta? xD

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Was ist denn beta für ein 20GeV Proton? Das kann man ausrechnen Augenzwinkern

Bananarama12 · Gast

Ach jo, richtig, so einfach kann es sein.

Da ich ja einfach nicht reltaivistisch rechnen darf;

da komme ich auf einen Wert von 0.04 für beta.

Und demnach kommt das Proton im Aluminium ungefähr 2 cm weit. smile

Danke für den Denkanstoß smile

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie schon oben gesagt Du darfst nicht nicht-relativistisch rechnen! Ich weiss nicht wie Du darauf kommst, wer das behauptet hat bei Dir.

Ein 20GeV Proton ist sogar ziemlich relativistisch. Im wesentlichen ist beta~1:

Die letzte Näherung gilt sehr gut, da m/E~1/20 ist hier...