Bewegungsgleichung als exp-Funktion darstellen

adante · Gast

Meine Frage:
Hallo,

die Frage: ein Flugzeug der Masse m=8000kg soll mit

= 250km/h auf einer Landebahn l=300m landen. Bremskoeffizient c ist nicht bekannt.

Fragestellung:
a) allgemeine Bewegungsgleichung aufstellen
b) Lösen der Bewegungsgleichung unter dem Ansatz

, wobei A, B und D Konstanten sind.

Anfangsbedingungen: bei t=0s ist die Geschwindigkeit

und Beginn der Landebahn bei x=0m

Meine Ideen:
Meine Ideen:
zu a)
allgemeine Bewegungsgleichung (c ist der Bremskoeffizient)

folgt

das war's zu a)

zu b)

Idee:

ableiten.. Anfangsbedingungen einsetzen.. Informationen über die Konstanten rauskriegen. Hat nicht so recht funktioniert...

zum Zeitpunkt t=0 muss für diese Gleichung gelten

bringt mir diese Information denn etwas? Soll ich

einsetzen?
Oder muss ich auf die ursprüngliche Gleichung zurückgreifen?

Dankbar für jede Anregung!

Viele Grüße

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Deine Bewegungsgleichung wird nicht von diesem Ansatz gelöst...

adante · Gast

Danke für deine Antwort

Das Flugzeug bewegt sich auf der Landebahn, dessen Oberfläche es bremst.

Die Kraft der Gleitreibung wird so beschrieben:

die Gewichtskraft zieht das Flugzeug zur Oberfläche und das Material bremst ihn.

Wieso ist

falsch?
Wie muss eine Bewegungsgleichung aussehen, damit sie unter dem genannten Ansatz gelöst werden kann?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wenn die Reibungskraft so aussieht ist die Bewegungsgleichung richtig, aber wird nicht von dem Ansatz gelöst.

Vermutlich ist die Reibungskraft F = -c*v , wobei v die Geschwindigkeit ist.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Da ich nicht weiß, was ein Bremskoeffizient ist, wäre meine Antwort zu a) nur

Zu b) hattest Du schon den richtigen Ansatz. Du musst die Bewegungsgleichung ableiten:

und die Randbedingungen einsetzen:

Die Lösung dieses Gleichungssystems liefert die Konstanten: