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Nachricht |
jalubalu
Anmeldungsdatum: 15.11.2014
Beiträge: 3
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 jalubalu Verfasst am: 15. Nov 2014 14:38 Titel: Potentielle Energie von 3 Massen im Gleichgewicht |
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Meine Frage:
Hallo,
Hier eine Aufgabe wo ich nicht recht weiter komme.
Seile und Rollen sind als massenlos zu beachten und der Abstand zwischen den Rollen sei 2d,
folgen Fragen sind gestellt.
a) Bestimmen Sie die potenzielle Energie des Systems als Funktion der Strecke y.
b) Bestimmen Sie mit Hilfe von Aufgabe a) die Strecke y0, bei der sich das System im Gleichgewicht befindet
c) Überprüfen Sie die Lösung von Aufgabe b) , indem Sie die wirkenden Kräfte betrachten
Meine Ideen:
also die potentielle Energie ist ja definiert als : E=m*g*h
bei diesen System ist ja die Höhe y.
Für die Masse M gilt dann : E=M*g*y
Aber was gilt dann für die kleinen Massen? Ist ihre Höhe dann auch einfach y? Ist es eher nicht der Abstand von der Rolle bis zum Knoten über der Masse M?
zu b) weiss nicht wie ich da vorgehen soll und c) verstehe ich leider nicht die Aufgabenstellung.
Danke
| Beschreibung: |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 15. Nov 2014 16:01 Titel: |
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Kein ganz einfaches Problem. Aber wahrscheinlich ist nur eine ungefähre Lösung gesucht bei der die Rollendurchmesser als sehr klein angenommen werden können.
Falls M um Δy sinkt, um wie viel hebt sich dann eine Masse m ?
Tipp: falls M um Δy sinkt, um wie viel wird dann das Seilstück von einer Rolle bis zum Seilknoten länger ?
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jalubalu
Anmeldungsdatum: 15.11.2014
Beiträge: 3
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| jalubalu Verfasst am: 15. Nov 2014 16:10 Titel: |
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hallo,
hmm ok verstehe also,
falls M um Δy sinkt dann hebt sich die Masse m um Δy oder nicht?
und das Seilstück von Rolle bis Knoten wir dann logischerweise auch um Δy länger.
Auf jeden Fall danke für die bisherige Hilfe
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 15. Nov 2014 16:37 Titel: |
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| jalubalu hat Folgendes geschrieben: | | falls M um Δy sinkt dann hebt sich die Masse m um Δy oder nicht? |
Eher "oder nicht".
Denk doch mal nach.
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 15. Nov 2014 16:59 Titel: Re: Potentielle Energie von 3 Massen im Gleichgewicht |
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| jalubalu hat Folgendes geschrieben: | | Für die Masse M gilt dann : E=M*g*y |
Normalerweise sinkt die Potentielle Energie, wenn die Masse absinkt, jalubalu,
bei Deiner Formel sollte man dann wohl noch ein Minuszeichen hinzufügen.
Außerdem können wir nur die pot. Energie relativ zu irgendwas bestimmen.
Beziehen wir uns auf den gezeichneten Zustand (y=y0), dann wäre
die schräge Seillänge s0=√(d²+y0²)
ΔE = (y0-y)* g * M + (√(d²+y0²) - √(d²+y²) )* g * 2m
Bist Du damit einverstanden, jalubalu?
b) Hier muss die Seilkraft gleich dem Gewicht einer kleinen Masse sein.
also
√(d²+y²) * M/2 = y*m --> y = d*M / √(4m²-M²)
Kannst mal die Kräfte bitte nachrechnen, jalubalu?
_________________
Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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jalubalu
Anmeldungsdatum: 15.11.2014
Beiträge: 3
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| jalubalu Verfasst am: 15. Nov 2014 17:26 Titel: |
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hey isi1 danke mal für die Mühe
also dann müsste für die grosse Masse M gelten E=-m*g*y
ich habe 2 Fragen
müssten nicht die Energien der kleinen Massen m nicht negativ sein und die für die grosse positvi? Es verwirrt mich dass die eine kleine Masse m negativ und die andere positiv ist.
ausserdem wollte ich bei b) nachfragen ob die 2 im Bruch M/2 davon kommt weil 2 Seile auf die Masse M wirken?
zu den Kräften. also bei den kleinen Massen m wirkt jeweils die Gewichtskraft nach unten und die Seilkraft nach oben also mit dem Seil. Bei der grossen Masse wirkt die Gewichtskraft nach unten und jeweils 2 Seilkräfte entlang den Seilen?
Tut mir leid dass ich das nicht direkt verstehe und für den Aufwand.
Danke
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isi1
Anmeldungsdatum: 03.09.2006
Beiträge: 2903
Wohnort: München
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| isi1 Verfasst am: 15. Nov 2014 19:17 Titel: |
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| jalubalu hat Folgendes geschrieben: | | also dann müsste für die grosse Masse M gelten E=-m*g*y |
Ja, wenn Du M statt m schreibst und wenn y=0 Dein Refernzpunkt ist. | jalubalu hat Folgendes geschrieben: | | müssten nicht die Energien der kleinen Massen m nicht negativ sein und die für die grosse positvi? Es verwirrt mich dass die eine kleine Masse m negativ und die andere positiv ist. |
Ja, jalubalu, kann sein, dass da ein plus stehen muss.
ΔE = (y0-y)* g * M + (√(d²+y0²) + √(d²+y²) )* g * 2m | jalubalu hat Folgendes geschrieben: | | ausserdem wollte ich bei b) nachfragen ob die 2 im Bruch M/2 davon kommt weil 2 Seile auf die Masse M wirken? |
Ja,
aber besser Du machst das Kräftedreieck und kontrolliers meine Formeln, denn ich hab sie aus dem Kopf nur so hingeschustert. | jalubalu hat Folgendes geschrieben: | | zu den Kräften. also bei den kleinen Massen m wirkt jeweils die Gewichtskraft nach unten und die Seilkraft nach oben also mit dem Seil. Bei der grossen Masse wirkt die Gewichtskraft nach unten und jeweils 2 Seilkräfte entlang den Seilen? |
Das verstehe ich nicht ganz, jalubalu, machst mal eine Skizze mit den Kraftpfeilen?
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Grüße aus München, isi •≡≈ ¹₁₂½√∠∞±∫αβγδεηκλπρσφω ΔΣΦΩ |
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