Verstehe das Ergebnis der Teilaufgabe (Zentrifugal) nicht

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi,

folgende Aufgabe:

Berechnen Sie, um welchen Betrag die Erdbeschleunigung auf Grund der wirkenden
Zentrifugalkraft vermindert wird für einen Punkt auf der Erdoberfläche, der sich
a) am Pol
b) am Äquator und
c) in Göttingen (Breitengrad j = 51,5 ° )
befindet! Hinweis: Berechnen Sie zunächst die Zentrifugalkraft, die auf einen Punkt auf der
Erdoberfläche am Breitengrad j wirkt und überlegen Sie sich anhand einer Skizze, welche
Komponente dieser Kraft die Erdanziehungskraft vermindert.
(RE = 6 370 km)

Die Aufgabenteile a und b (und eigentlich auch c) machen mir keine Probleme, jedoch kann ich das Ergebnis letzterer Aufgabe nicht nachvollziehen.
Mit

komme ich da auf 0,021 m/s^2. Dies erscheint mir logisch, da ich den Erdradius auf den Ort mit dem Breitengrad 51,5° anpasse. In der Lösung nimmt man allerdings den Betrag der Zentrifugalkraft ausgehend vom Äquator und multipliziert diesen quasi 2x mit cos(51,5°). Meines Verständnisses nach, müsste man dies jedoch (siehe angewandte Formel bzw. Formel für

).. Könnte jemand vielleicht etwas zu dem Ergenis sagen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Bedenke: Zentrifugalkraft und Gravitation wirken in Göttingen nicht direkt entgegen gesetzt, im Gegensatz zum Äquator.
Du hast zwei Vektoren, die zu einem resultierenden sich (vektoriell) addieren. Dessen Betrag musst Du mit dem der reinen Gravitation vergleichen!

Gruß
Marco

FIPI' · Anmeldungsdatum: 30.10.2012 Beiträge: 83

Hi Marco,

vielen Dank für Deine Hilfe!

Also die Überlegung hatte ich zwar, bin jedoch davon ausgegangen, dass man zwar mit

die X-Komponente

berechnen könne, dies jedoch aber nicht für den Fall gilt, wenn die X-Komponente (

) und der Winkel bekannt sind (denn resultierender Vektor * cos alpha ergibt ja erst die X-Komponente).

EDIT: Sehe gerade in der Lösungsskizze, dass das am rechten äußeren Punkt des Dreiecks ein rechter Winkel sein soll. Dann kann man natürlich den Satz des Pythagoras anwenden und kommt auf

..

Danke!