Läufer rennt Steigung hoch

Alex · Gast

Hi Leute!!!
Habe folgendes Problem:
Ich soll mit meinen Freunden Textaufgaben zur Energie lösen:

1)Ein Läufer (m=60kg) rennt mit der Geschwindigkeit v=10km/h einen Berg mit der Steigung alpha=10°. Welche Arbeit verrichtet er, wenn der Anstieg 500m ist? Wie groß ist seine Leistung?

2) Ein Auto (m=1000kg) wird aus dem Stand 9,9s auf 100km/h beschleunigt. Berechnen Sie die konstante Kraft und seine Arbeit. Wie groß ist die Leistung am Ende der Beschleunigung?

Das Problem ist, dass meine Freunde und ich völlig anderer Meinung sind wie man diese Aufgaben löst. Meine Freunde meinen, dass man eigentlich nur die Formel:
W=F*s*cos(alpha)

Aber irgendwie denk ich, dass das der falsche Weg ist! Bitte helft mir und sagt mir, wie man diese Aufgaben richtig löst. Ich danke euch schon mal im Voraus.

Bis dann,
Alex

Ari · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2005 Beiträge: 577 Wohnort: Göttingen

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne

Gast

Hallo
Bei der ersten Frage ist noch die Arbeit zu berechnen um auf die 10km/h zu kommen. Wenn die 500m der Weg ist, dann ist W=F*s*sin\phi wenn es die Höhe ist, dann einfach F*h.
Die Aufgabe ist deshalb dumm, weil man ja bei jedem Schritt einen Teil der Geschwindigkeit verliert. (mindestens ein Bein verliert seine kinetische Energie. Das wahrscheinlich denkst du, wenn du ein dummes Gefühl hast. Ein mensch braucht eben auch in der Ebene ne menge Leistung um mit 10 km/h zu joggen! Also ist die Aufgabe dumm.
Die zweite ist schon was realistischer, erst a ausrechnen, dann s und F dann w=F*s. oder einfacher die kinetische Energie am Ende= Arbeit.
aber die Leistung AM ENDE ist nicht Gesamtarbeit/Zeit, also die Durchschnttsleistung, weil ja der Weg in der letzten s viel größer ist als in der ersten. Entweder P=F*v oder wenn ihr das nicht gehabt habt( P=W')
beinahe richtig F*s in der letzten 0,1s berechnen.
Tanzen

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Lieber Alex,

die Formel deiner Freunde ist fast die richtige, um die Arbeit in 1) auszurechnen.
Weil diese Arbeit Hubarbeit ist, und weil die Höhe = 500 m * sin(alpha) ist,
sollte man allerdings sin statt cos verwenden.

Um in 1) die Leistung zu bestimmen, wird man unter anderem die Laufgeschwindigkeit in eine "Hubgeschwindigkeit" umrechnen.
Dazu braucht man auch wieder so einen sinus.
(Ob das "eigentlich dieselbe Formel" ist oder eine andere Formel nach einem ähnlichen Prinzip, ist Ansichtssache und vielleicht der Kern der "anderen" Meinung deiner Freunde.)

Wenn ich den Zusammenhang der zweiten Aufgabe richtig verstehe, fährt das Auto hier nicht den Berg hinauf wie in Aufgabe 1. Also braucht man hier keinen Sinus.
Stattdessen reichen hier die Formel für beschleunigte Bewegung, vielleicht die Formel für die kinetische Energie und die Berechnung der Leistung. Wenn du meinst, das wäre etwas anderes als W=F*s*cos(alpha), dann würde ich dir hier zustimmen wollen.

Viele Grüße, dermarkus

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Lieber Passepartout, ich finde, diese Aufgabe lässt sich auch prima ohne Integrale lösen.
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Lieber "Gast", ich bin einverstanden mit deinem sin(phi).
Ich meine aber nicht, dass die Aufgabe verlangt, eine Beschleunigungsphase beim Loslaufen mitzuberücksichtigen, einen Energieverlust beim Laufen durch Reibung, Dämpfung oder sonstiges auszurechnen oder dass die erste Aufgabe dumm wäre.
Wenn man möchte, kann man ja zu seinem Resultat dazuschreiben, dass die tatsächliche Leistung größer ist wegen solchen Verlusten.

Ebenfalls einverstanden bin ich mit deinen Tipps zur zweiten Aufgabe.

Passepartout · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 172 Wohnort: Lausanne