Spannung-Dehnungsaufgabe

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

Hi

ich habe folgende Problemstellung:

Eine Stahlkugel mit der masse m schwingt an einem Stahlseil mit der Länge l und einem Durchmesser D. Das Stahlseil besitzt ein E-Modul von 1x10^11 N/m^2. Die Amplitude ist 40 Grad.

Nun ist die Länge zu bestimmen um welche sich das Stahlseil am untersten Punkt der Schwingung gedehnt hat.

Mein Lösungsansatz wäre folgender:

Zuerst hab ich mir mithilfe der Beziehung

das

ausgerechnet.
Mit der Formel

kann ich mir nun das \varrho ausrechnen. Für A hab ich

eingesetzt.

Dann hab ich die Formel für das E-Modul

auf

umgeformt und mir damit die Dehnung ausgerechnet.

Indem ich nun die Formel

auf Längenänderung (Delta l) umforme hab ich doch nun meine Längenänderung berechnet oder?

Ist dieser Ansatz richtig oder muss man für die Aufgabe einen Energieansatz heranziehen?

Vielen Dank schonmal für alle Antworten smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich befürchte, daß hier eine Verwechslung mit der geneigten Ebene vorliegt (cos 40°??). Also: Welche Gesamtkraft wirkt im tiefsten Punkt? (Hinweis: Kreisbewegung)

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

Achso stimmt, ich brauch ja die Normalkraft welche am untersten Punkt wirkt um mir dann mithilfe obiger Formel das

auszurechnen.

Mit der Gesamtkraft meinst du

oder?
Dann wär dies am untersten Punkt ja die Gewichtskraft und die Zentripetalkraft. Für die Zentripetalkraft hab ich mir zuerst die Geschwindigkeit am untersten Punkt mithilfe der Energieerhaltung ausgerechnet. Aus dieser hab ich die Zentripetalbeschleunigung berechnet. Und m*a ergibt dann die Zentripetalkraft am untersten Punkt.
Aber was ich nicht verstehe ist wenn ich diese beiden Kräfte nehme ist die Gesamtkraft doch eigentlich 0 oder, weil das Kräftegleichgewicht noch herrschen muss und es ja nur Fg gibt welches nach unten wirkt und Fz welches genau in die andre Richtung wirkt.

Das heißt ich müsste die Zentrifugalkraft nehmen? Aber das ist doch nur eine Scheinkraft oder?

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

mit

mein ich die Normalkraft welche auf die Kugel wirkt. Diese benötige ich ja um mein

zu berechnen. Die Formel für die Spannung lautet ja

. Und

hab ich in diesem Fall als

bezeichnet.

Ja die Bahngeschwindigkeit hab ich mir errechnet mithilfe der Energieerhaltung. Mithilfe der Bahngeschwindigkeit hab ich mir dann die Zentripetalbeschleunigung und anschließend die Zentripetalkraft ausgerechnet.

Das einzige was ich halt nicht so verstehe ist ob ich nun die Zentripetalkraft oder die Zentrifugalkraft nehmen muss. Also aus was sich meine Gesamtkraft am untersten Punkt der Schwingung zusammensetzt. Logisch überlegt kann es ja eigentlich nur die Zentrifugalkraft sein, weil das Seil ja gedehnt werden muss, aber ich versteh nicht ganz warum.[/latex]

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stell Dir vielleicht vor, Du sitzt auf einer entsprechenden Schaukel und mißt unten irgendwie die Zugkraft auf das Seil, das ist Gewicht plus Zentrifugalkraft.

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

Hmm ja, logisch gesehen kanns echt nur so sein dass die Zugkraft die Gewichtskraft plus die Zentrifugalkraft ist, weils sonst ja nicht gedehnt werden würde.

Weil wenn man Gewichtskraft + Zentripetalkraft nehmen würde wäre die Zugkraft am unteren Ende der Schwingung ja kleiner als zu Beginn und das würde ja soviel heißen wie, dass das Seil sich zusammenziehen würde.

Und wenn ich das richtig verstehe ist die Zentrifugalkraft hier keine Scheinkraft weil sich ja die Kugel (das betrachtete Objekt) ja in einem beschleunigten System befindet. Und dort gibt es die Zentrifugalkraft.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Richtig erkannt: In Nichtinertialsystemen (rotierend, beschleunigt) stellt man meßbare Trägheitsbeschleunigungen oder -kräfte fest, die von außen her nicht vorhanden sind. Der Begriff "Scheinkräfte" signalisiert dem Fachmann zwar, daß es damit seine Besonderheiten hat, andererseits verwirrt man dadurch meines Erachtens auch manchen: "Scheinkräfte gibt es ja in Wirklichkeit garnicht."

Meine schlichte Antwort darauf: Setz Dich in so eine Kosmonauten-Zentrifuge, laß diese nach und nach hochfahren und sprich nach jeder Minute klar und deutlich
"Es gibt keine Zentrifu .....!" Teufel

xTonky · Anmeldungsdatum: 12.11.2014 Beiträge: 16

Ich glaub jetzt versteh ichs. smile

Vielen Dank euch zwei für die schnelle Hilfe. Thumbs up!

jumi · Gast

Die Zentrifugalkraft ist unvernichtbar!
Trotzdem ist und bleibt sie eine Scheinkraft und hat in der Newtonschen Mechanik nicht zu suchen.