Windung/Torsion einer Fläche

pillepalle123 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich möchte gerne die Windung, bzw. Torsion einer gedrillten Fläche berechnen. Man könnte sich vorstellen, dass man einen 9x1,2 cm großen Papierstreifen um 180° oder 90° verdrillt.
Ich habe eine solche Oberfläche in MATLAB mit einem Polynom 2.Grads approximiert w=(p00 + p10*x + p01*y + p20*x^2 + p11*x*y + p02*y^2) und die Verwölbung nach Kirchhoff/Bernoulli berechnet. w ist dabei meine approximierte Flächenformel, Kx und Ky sind die Krümmungen in [1/m], Kxy ist die Windung/Drillung (auch in [1/m???]).

Ich hätte nun gerne einen Anhaltspunkt in welchem Maße die oben genannte Fläche Bsp. für einen Wert von Kxy=1 verdrillt ist. Eine Gradzahl währe hier sehr hilfreich. Für die Krümmungen ist die Einheit klar, diese ergibt sich aus 1/Radius (wobei ich nicht weiß wie aus der zweiten Ableitung des Polynoms [1/m] herauskommen soll...).

Meine Ideen:
Hier: https://lp.uni-goettingen.de/get/text/5136
habe ich etwas zum Torsionswinkel (Phi) gefunden, weiß allerdings nicht ob sich die Formel auch für meinen Fall anwenden lässt. Es kämen damit sehr geringe Torsionswinkel heraus.

Ich bin für jede Hilfe dankbar!