Archimedisches Prinzip

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

eine 4kg schwere Kugel mit dem Durchmesser d=0,2m wird auf den Boden eines 4m tiefen Wasserbeckens gebracht und dort losgelassen.

a) Bestimme unter Vernachlässigung der Reibung die Beschleunigung der Kugel.

b) Nach welcher zeit erreicht die Kugel die Wasseroberfläche, und welche maximale Geschwindigkeit hat sie dort? (Berücksichtige dabei den endlichen Durchmesser der Kugel)

c) Wie ändert sich das Ergebnis, wenn Reibung mit berücksichtigt wird?

jumi · Gast

Was sind denn deine Ideen ?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Punkt null: Kommt sie überhaupt aus der Knete?

a) Wenn ja: Wie ist die resultierende Kraft und Beschleunigung?
... beschleunigte Bewegung

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Meine Ideen:

a)

Bestimmung der Dichte der Kugel:

Daraus folgt für die Dichte der Kugel:

Für das Archimedische Prinzip, gilt:

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

So, jetzt stimmt's aber.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ich hatte mal eine längere Diskussion mit einem Crank, der mit Überraschungseiern und Auftrieb und so gemeint hatte, ein Perpetuum Mobile gebaut zu haben (was natürlich nur dann "richtig" funktionieren würde, wenn noch viele Leute ihm viel Geld geben würden, damit er es noch optimieren kann).

Im Rahmen dieser Diskussion ist mir aber bewusst geworden, dass die Trägheit eines untergetauchten Körpers größer sein muss, als nur die Masse: Wenn man ihn beschleunigt, muss auch immer in umgekehrte Richtung auch das verdrängte Medium (z. B. Wasser) beschleunigt werden! Wieviel das genau sein würde, hängt wahrscheinlich auch von der Form des Körpers ab, aber das hatte ich mir dann auch nicht weiter überlegt gehabt.
Das hat nichts mit der Reibung zwischen Medium und Körper zu tun, sondern ist einfach so, dass eben beim Beschleunigen deutlich mehr Masse (vom Medium) mit beschleunigt (oder auch beim Verzögern mit verzögert) werden muss, als nur die Masse des Körpers.

Wenn man auch nur halbwegs realistische Ergebnisse bei dieser Aufgabe haben wollte, muss man das berücksichtigen. Bei einem Körper, der im Verhältnis zum Wasser eine geringere Dichte hat, ist das ja sogar der größere Teil von der zu beschleunigenden Masse. Und der Effekt ist sicher viel größer, als die hier angenommene Reibung!

Gruß
Marco

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Stimm!

Andererseits ist die hier angegebene "Reibung" (Stokes) meiner Ansicht nach eigentlich garkeine im üblichen Sinne, sondern eher die laminare Umströmung einer Kugel, ein Wegschieben(?) des Wassers.