Galilei Transfo und Schwerpunktsatz

Max Cohen · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 280

Hallo, ich habe eine Frage bezüglich dem Schwerpunktsatz und der Galilei Transformation. Wir haben in der Vorlesung gezeigt das der Schwerpunktsatz ist Invariant gegenüber Galilei Transformation.
Heißt das nun wenn ich zwei Inertialsysteme betrachte und in einem z.B. einen Stoßvorgang beschreibe das auch in dem anderen Inertialsystem sich der Stoß gleich verhält oder sagt das noch etwas anderes aus?

Ich habe auch versucht das ganze einmal herzuleiten. Hier mein Versuch:

Ich habe zwei Inertialsysteme einmal

und

.

einmal abgeleitet erhalte ich dann den Impuls des Massenschwerpunktes.

Nun habe ich für die Geschwindigkeit die Galilei Transfo für die Geschwindigkeit eingesetzt.

und das kann ich umschreiben also:

Darauß folgt dann

Ich bin mir jetzt nicht ganz sicher wie ich das bis hierhin zu deuten habe. Heißt dass das in dem gestrichenen Inertialsystem alle Impulse Null sein müssen?

Es wäre toll wenn mir das mal jemand erklären könnte.

Danke! smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast den Massenmittelpunkt berechnet und ein Inertialsystem angegeben, in dem dieser ruht. Schön.
Dieses S-System wird (zur Vereinfachung der Rechnungen) gern für Stoß- oder Zerfallsprozesse benutzt - im Zusammenhang mit dem Laborsystem L.

Max Cohen · Anmeldungsdatum: 13.04.2014 Beiträge: 280

Hallo franz, bekomme ich denn darauß auch irgendwie gezeigt das der Schwerpunktsatz invariant gegenüber Galilei Transfo ist?
Ich meine ich habe ja einfach mal die Galilei Transfo der Geschwindigkeit eingesetzt und geschaut was passiert. Das ist aber doch noch kein Beweis das die Invarianz gilt?

Der Schwerpunktsatz ist ein Erhaltungssatz des Schwerpunktes in verschiedenen Inertialsystemen oder wie ist das gemeint? Durch den Schwerpunkt kommt man ja bekanntlich an den Impuls und von dem Impuls an die Kraft. Das hängt ja alles miteinander zusammen. Das würde dann ja auch bedeuten das in jedem Inertialsystem aus dem Schwerpunktsatz folgt das der Impuls und die Kraft invariant gegenüber Galilei Transfo ist?

Gruß! smile

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Der Schwerpunktsatz hat erstmal nichts mit der G-Transformation zu tun: Der Schwerpunkt eines Massepunktsystems verhält sich so, als ob die gesamte Masse des Systems in ihm vereinigt ist und alle äußeren Kräfte auf ihn wirken. Dürfte aber in allen Inertialsystemen gleichlautend sein ...