Stehende Wellen (Orgelpfeife)

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hi,
wie würdet ihr folgende Aufgabe rechnen?:

Berechnen sie die Länge der Luftsäule in einer gedeckten Orgelpfeife für f=440Hz.

Habe das für mich mal durchgerechnet (Annahme v=340m/s Schallgeschwindigkeit).

In der Klasse gibt es dazu viele unterschiedliche Antworten.
Aber ich weiß nicht, welche nun richtig ist.
Könntet ihr mir euer Ergebnis dazu nennen?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Wo sind bei der gedeckten Pfeife die Knoten und Bäuche der Grundschwingung?

Viele Grüße
Steffen

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Würde sagen Schnellenknoten ist bei dem festen Ende und Schnellenbauch bei dem freien Ende.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ganz genau! Und damit ist es wieviel einer Wellenlänge?

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Hmm

Von Konoten zu Bauch ist es ja eine halbe Wellenlänge.
Also ist die Wellenlänge 2mal so groß als der Abstand Knoten Bauch.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Achse, klar.

Von Knoten zu Bauchsind es Lamda/4.
Also ein Viertel der Wellenlänge.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Bingo.

Der Rest ist dann einfach, oder?

Viele Grüße
Steffen

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Auf was kommst du dann?

Achso:

Dann ist Lamda=c/f=340:440=0,77m

Das habe ich auch gerechnet, nur habe ich dann das Ergebniss noch in die Formel:
l=(2k-1)*Lamda/4

eingesetzt.

So erhalte ich doch dann die Länge des Wellenträgers.
Mit k=1 ergibt sich dann:
l=0,19m.

Also muss die Pfeife mindestens 0,19m lang sein, damit es zur Eigenfrequenz kommt. Dann hat genau der Wellenteil von einem Knoten zu einem Bauch platz.
Richtig?

panda · Gast

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

aaabbb · Anmeldungsdatum: 26.09.2013 Beiträge: 509

Ok, wunderbar.
Vielen Dank Augenzwinkern