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Nachricht |
BlackFox
Gast
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 BlackFox Verfasst am: 13. Dez 2014 13:42 Titel: Gravitationsproblem |
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Meine Frage:
Nehmen Sie an, durch eine kosmische Katastrophe bleibt der Mond plötzlich stehen. Dann würde er
durch die Gravitationskraft auf die Erde stürzen.
a)
Mit welcher Geschwindigkeit trifft er die als ruhend angenommene Erde?
b)
Welche Geschwindigkeit hat die um die Mondmasse bereicherte Erde nach dem Aufprall?
c)
Welche Energie wird beim Aufprall freigesetzt?
Infos:
Massen:
mMond=7,349×10^22kg
mErde=5,972×10^24kg
Abstand Erde ? Mond=RME = 384.400 km,
ErdradiusRE = 6370 km
Gravitationskonstante G = 6,674×10^?11 (m³/(kg·s^2))
Meine Ideen:
Ansatz zu B) v = 1/mErde+mMond * (mErde*vErde+mMond*vMond)
unser gesuchtes v ist hier die Schwerpunktgeschwindigkeit, die aufgrund des unelastischen St0ßes als gemeinsame endgeschwindigkeit fungiert.
hierfür benötigen wir allerdings vMond ( aus a) )um diese zu bestimmen.
Mein Problem hierbei jedoch ist das wir keine zeitangabe haben und die beschleunigung meiner meinung nach nicht konstant ist da sie von der entfernung abhängt, die jedoch immer geringer wird je näher sie der erde kommt. im gleichen Maß nimmt jedoch auch die Gravitationskraft der erde zu. weshalb ich an dieser stelle festsitze :/
Bitte um Hilfe
Mfg BlackFox |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 13. Dez 2014 14:00 Titel: Re: Gravitationsproblem |
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| BlackFox hat Folgendes geschrieben: | | [...] als ruhend angenommene Erde [...] |
OT Neugierige Frage: Gehören solche überflüssigen "Infos" heutzutage zu den Aufgabenstellungen? |
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BlackFox
Gast
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| BlackFox Verfasst am: 13. Dez 2014 15:16 Titel: |
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scheinbar schon ;D
obwohl sie ja im original nicht ruhend ist. Da würde sie ja ihre Kreisbahn weiter ziehen, und es könnte passieren, dass der mond die Erde "verfehlt", sollte er auf die Erde stürzen. oder?? Ich hab mich unterdessen wieder selbst verwirrt  |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 13. Dez 2014 15:28 Titel: Re: Gravitationsproblem |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | BlackFox hat Folgendes geschrieben: | | [...] als ruhend angenommene Erde [...] |
OT Neugierige Frage: Gehören solche überflüssigen "Infos" heutzutage zu den Aufgabenstellungen? |
Wenn die Info tatsächlich so gemeint ist, wie sie dort steht, ist sie alles andere als überflüssig, weil sie das Bezugssystem definiert, auf das sich die Geschwindigkeiten beziehen. Leider klingt es aber eher so, als ob der Aufgabensteller nicht weiß, wovon er redet. In dem Fall ist die Info nicht nur überflüssig, sondern kontraproduktiv. Um die erwartete Antwort zu erraten, muss man dann nämlich darüber spekulieren, welche Denkfehler der Frage zugrunde liegen könnten. |
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Dopap
Anmeldungsdatum: 24.02.2011
Beiträge: 198
Wohnort: Ostalbkreis
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| Dopap Verfasst am: 13. Dez 2014 15:37 Titel: |
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die Frage ist doch mit welchen Vereinfachungen man arbeitet.
Der Mond wird durch einen kleinen Asteroiden ersetzt. Und diesen lässt man jetzt "frei Fallen". Im Gegensatz zum Freifall vom 10m - Turm ersetzt man das homogene G-Feld durch das Radiale g_feld.
Dazu berechnet man das Potenzialfeld der Erde.
nun setzt man an:
Kinetische Energie =Potentialdifferenz
Das ist wohl die einfachste Variante. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 13. Dez 2014 21:09 Titel: |
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| Dopap hat Folgendes geschrieben: | Der Mond wird durch einen kleinen Asteroiden ersetzt. Und diesen lässt man jetzt "frei Fallen". Im Gegensatz zum Freifall vom 10m - Turm ersetzt man das homogene G-Feld durch das Radiale g_feld.
Dazu berechnet man das Potenzialfeld der Erde. |
Es ist durchaus möglich, dass der Aufgabensteller sich sowas in der Art vorstellt. Aber während das mit einem kleineren Asteroiden problemlos funktioniert, führt das mit dem Mond zu erheblichen Problemen. Wie hält man die Erde im Gravitationsfeld des Mondes fest, ohne gegen genau die Naturgesetze zu verstoßen, um die es in der Aufgabe geht? Das einzige was mir dazu einfällt ist die Beschreibung der Bewegung im Ruhesystem der Erde, aber weil das beschleunigt ist (und wenn man es ganz genau nimmt, sogar rotiert), muss man sich dann mit diversen Scheinkräften herumschlagen. |
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 13. Dez 2014 22:53 Titel: |
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Die Frage ist einfach: beschleunigt die Erde in Richtung Mond oder nicht? In Wirklichkeit tut sie das, und es ist nicht klar, dass die Angabe das ausschließen soll.
Aber hier, wie auch bei der Hundeaufgabe vor kurzem, gibt das Niveau den entscheidenden Hinweis: Der Mond ist als Testteilschen, also ohne aktive gravitative Masse, zu behandeln.
Also, Potentialdifferenz, kinetische Energie und so, wie Dopap sagt. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 13. Dez 2014 23:00 Titel: |
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| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Die Frage ist einfach: beschleunigt die Erde in Richtung Mond oder nicht? In Wirklichkeit tut sie das, und es ist nicht klar, dass die Angabe das ausschließen soll. |
"die als ruhend angenommene Erde" schließt das definitiv aus.
| Ich hat Folgendes geschrieben: | | Der Mond ist als Testteilschen, also ohne aktive gravitative Masse, zu behandeln. |
Das wird durch "mMond=7,349×10^22kg" ausgeschlossen. |
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