| Autor |
Nachricht |
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
 TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 13:03 Titel: Phasengeschwindigkeit berechnen |
 |
|
Meine Frage:
Ein Laserstrahl erzeugt einen Lichtfleck auf der Mondoberfläche. Mit Hilfe eines beweglichen
Spiegels lassen sie diesen Fleck als harmonische Schwingung 100 pro Sekunde
vom rechten zum linken Mondrand wandern (Monddurchmesser 3476 km). Wie groß ist
die Phasengeschwindigkeit des Lichtstrahls?
Aus der Aufgabe ergibt sich ja, dass die Frequenz 100Hz beträgt.
der Monddurchmesser ist 3476km.
Meine Frage ist nun: Wie gehe ich mit der Angabe des Monddurchmessers an bzw genauer gefragt: wie erhalte ich damit die Wellenlänge?
Meine Ideen:
c=Kreisfrequenz/|Wellenzahlvektor| = Wellenlänge/Periode = Wellenlänge* Frequenz |
|
 |
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 13:22 Titel: |
|
|
Ich halte das für eine Art Scherzfrage, vielleicht sogar Fangfrage.
Es geht hier meines Erachtens nämlich nicht um die Phasengeschwindigkeit im Sinne von der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Laserlichts. Wir kennen ja auch nicht die Wellenlänge des verwendeten Lasers.
Vielmehr wird hier einfach danach gefragt, wie schnell sich der Winkel des beweglichen Spiegels pro Zeiteinheit ändern muss, damit der Lichtfleck auf dem Mond die beschriebene Bewegung machen kann.
Damit wird's leichter, oder?
Viele Grüße
Steffen |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 13:30 Titel: |
|
|
Also meinst du die Winkelgeschwindigkeit?
xm = s/2 = 1738 km
v=w*x = 200*pi/2 Hz *1738 km = 1092017*606 s^-1
w=2pi*100Hz = 2ßßpi s^-1
richtig so? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 13:37 Titel: |
|
|
| Zitat: | | Also meinst du die Winkelgeschwindigkeit? |
Ja, aber die vom Spiegelwinkel.
Stell Dir vor, Du hast den Laser selber in der Hand, richtest ihn auf den Mond und wackelst dann so hin und her, dass der Lichtfleck auf dem Mond regelmäßig von ganz links nach ganz rechts geht und wieder zurück.
Wie weit hin und her musst Du dann wackeln? Oder, physikalischer: welchen Winkel musst Du überstreichen? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 13:43 Titel: |
|
|
die winkelgeschwindigkeit gibt ja an, wie schneller winkel überstrichen wird.
Winkel=winkelgeschwindigkeit*zeit vielleicht? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 13:45 Titel: |
|
|
| TanjaBerut hat Folgendes geschrieben: | | die winkelgeschwindigkeit gibt ja an, wie schneller winkel überstrichen wird. |
Richtig. Und diesen Winkel brauchen wir jetzt.
Wie groß ist der Winkel, wenn Du auf der Erde stehst, von "links auf dem Mond" bis "rechts auf dem Mond"? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 13:48 Titel: |
|
|
Da es 100 mal in einer sekunde sind, rechne ich die winkelgeschwindigkeit mal eine sekunde, oder? dann würde das s^-1 ja weggehen und ein winkel ist einheitenlos. aber irgendwie kommt mir das komisch vor , also, wo ist der fehler? 
*EDIT*
200pis^-1 *1/100s = 6,283° , könnte hinkommen oder?
Zuletzt bearbeitet von TanjaBerut am 18. Dez 2014 13:59, insgesamt einmal bearbeitet |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 14:10 Titel: |
|
|
Nein, es ist viel leichter.
Nimm mal einen Bleistift in die Hand und wackel mit der Spitze hin und her. Damit überstreichst Du einen Winkel von vielleicht 30°. Ok?
Und wenn Du zweimal pro Sekunde hin und herwackelst, ist das eine Winkelgeschwindigkeit (denn auch das ist eine!) von  . Denn pro Sekunde werden insgesamt 60° hin und her durchfahren.
So. Und nun leg den Bleistift weg, nimm den Laser und leuchte auf dem Mond hin und her. Wie groß ist nun dieser Winkel? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 14:17 Titel: |
|
|
also alpha * 100/s = 200pi / s ?
müsste ja dann 100 mal hin und herwackeln, also 100/s
den winkel alpha suche ich
und die winkelgeschwindigkeit ist das ergebnis, also 200pi * s^-1
stimmt das so?  |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 14:18 Titel: |
|
|
|
also 6.283 = alpha? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 14:24 Titel: |
|
|
Nein.
Wie groß ist der Winkel, wenn Du auf der Erde stehst, von "links auf dem Mond" bis "rechts auf dem Mond"?
Mach Dir eine Skizze. |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 14:45 Titel: |
|
|
sorry ich kann das nicht nachvollziehen :/
die strecke des winkels, die auf dem mond überquert wird sind ja 3476 km.
somit müsste die skizze ein gleichschenkliges Dreieck sein oder ?
man bewegt den laser 100 mal pro sekunde hin und her |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 14:58 Titel: |
|
|
| TanjaBerut hat Folgendes geschrieben: | die strecke des winkels, die auf dem mond überquert wird sind ja 3476 km.
somit müsste die skizze ein gleichschenkliges Dreieck sein oder ? |
Richtig! Wie lang sind die Schenkel? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:05 Titel: |
|
|
gleich groß, also a^2 + a^2 = 3476km?
dann könnte ich ja den winkel mit ausrechnen mit sinus cosinus oder tangens, richtig? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 15:08 Titel: |
|
|
|
Die Schenkel sind in der Tat gleich groß. Aber wie lang sind sie? Wie weit ist der Mond denn weg? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:10 Titel: |
|
|
eine Seite wären also 41.689 km
diese seite durch 3476 wären würden dnan 0.012° ergeben? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:13 Titel: |
|
|
|
Die Entfernung Lase-Mond ist die Höhe h. also (3476/2) * Wurzel 3 ? 3010.3 km |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 15:16 Titel: |
|
|
|
Wie weit ist der Mond denn weg? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:17 Titel: |
|
|
|
3010.3 km |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:20 Titel: |
|
|
|
laut meiner Rechnung schon... |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 15:23 Titel: |
|
|
Da hast Du ein gleichseitiges Dreieck angenommen. Dann wäre das richtig.
Die Erde ist aber nicht so nah am Mond, wie der breit ist. Dann wäre so eine Reise dorthin kürzer als nach Amerika.
Wie weit ist der Mond denn weg? |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:24 Titel: |
|
|
|
384.400 km , ohne Rechnung, sondern in der Realität |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 15:27 Titel: |
|
|
Prima! Und nun rechne den Winkel eines gleichschenkligen Dreiecks aus, dessen Schenkel 384400 km lang sind und dessen Basis 3476 km lang ist.
Denn genauso sollte Deine Skizze aussehen. Und das ist auch der "Wackelwinkel" des Lasers. |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:33 Titel: |
|
|
|
3476km/384300 = 9,04*10^-3 , das ist jetzt mein "Wackelwinkel" ? |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 15:40 Titel: |
|
|
cos^-1 (1- (3476²/2*384400²) = 0.518°
Jetzt ist es endlich richtig oder? 
Vielen Dank, dass du so viel Geduld mit mir hast und dir die Zeit nimmst, mir das zu erklären |
|
|
Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
|
| Steffen Bühler Verfasst am: 18. Dez 2014 15:57 Titel: |
|
|
Ja, jetzt stimmt alles. Und die Geduld bringe ich gerne auf, ich will ja, dass Du's verstehst.
Gut, und dieser Winkel wird nun 100mal pro Sekunde durchlaufen. Nun rechne die Geschwindigkeit in Grad pro Sekunde aus. |
|
|
TanjaBerut
Anmeldungsdatum: 17.12.2014
Beiträge: 36
|
| TanjaBerut Verfasst am: 18. Dez 2014 18:35 Titel: |
|
|
Vielen vielen Dank für deine Geduld und deine guten Tipps Stefan!
Schade, dass du nicht mein Lehrer bist |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
