Frage zur Fehlerberechnung Freier Fall

Miraya · Gast

Meine Frage:
Hallo,
Wir haben letzte Woche unseren ersten Versuch zum freien Fall gemacht. Die Erdbeschleunigung sollte ermittelt werden. Nun habe ich Probleme bei der Fehlerberechnung. Es wäre gut wenn mir jemand die genaue Vorgehensweise bei der Fehlerberechnung erklären könnte. Der Versuch lief folgendermaßen ab: Es wurde aus einer bestimmte Fallhöhe die Fallzeit einer Kugel ermittelt. Die Höhe wurde mit einem Gliedermaßstab und die Zeit mit einer elektronisch digitalen Uhr genommen (Ungenauigkeiten habe ich auf geschrieben). Die Meßwerte wurden in einen linearen Zusammenhang gebracht (x=t^2 y= Höhe). Vorher habe ich das arithmetische Mittel der Messwerte (4 zu jeder Höhe) gebildet. Fehlerquellen habe ich zudem auch identifiziert. Wie oben erwähnt würde ich jetzt gerne wissen nach welchen Schritte jetzt die Fehlerberechnung von statten geht. Danke im vorraus!

Lg,

Meine Ideen:
Eigene Ansätze habe ich dazu leider keine.

Tesla_ · Anmeldungsdatum: 27.12.2014 Beiträge: 10 Wohnort: NRW

Hi Miraya,

ich kenne dein Vorwissen leider nicht, deswegen hier nur ein paar Denkanstöße. Kannst dann ja eventuell nochmal genauer nachfragen.

In der Physik werden häufig auf zwei Arten Größen und deren Fehler bestimmt. Die erste Variante wäre über einen Mittelwert und die Standardabweichung. Die Standardabweichung wird häufig verwendet, sollte es sich um große Datensätze handeln, oder wenn in der zu betrachtenden Formel nur eine fehlerbehaftete Größe vorkommt.

Die Formel für die Standardabweichung deiner Messgröße lautet:

bzw. die Standardabweichung für den Mittelwert deiner Messgröße:

Wobei

die Anzahl der Messungen ist und

der Mittelwert.

Ansonsten wird häufig die gauß´sche Fehlerfortpflanzung benutzt und die gesuchte Größe danach mit dem gewichteten Mittel zu bestimmt. Mathematisch ist das ein wenig komplex, jedoch bekommt man meistens sehr schöne Ergebnisse. Hierfür müsstest du allerdings differenzieren können.

Gauß´sche Fehlerfortpflanzung:

Wobei

eine fehlerbehaftete Variable ist und

die Gleichung, mit der du den Wert bestimmst.

Gewichtete Mittel:

Hier ist

eines deiner Endergebnisse und

der Fehler davon.

Ich überrenne dich hier natürlich gerade ein bisschen mit den ganzen Formeln. Frag doch mal die anderen Versuchsteilnehmer, wie die das so gemacht haben. Falls du deren Methode nicht verstanden hast kannst du dich hier ja nochmal melden.