Schwingungen - Elastische Lagerung einer Maschine

Julssss · Anmeldungsdatum: 01.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo Zusammen,

vielleicht kann mir hier jmd. bei folgender Aufgabe helfen:

Auf eine Maschine der Masse m1 wird bei der Frequenz f durch die Unwucht des Rotors eine Erregerkraft F = F0 * cos(? t) in vertikaler Richtung u ?bertragen. Die Maschine steht auf einer Fundamentplatte (Masse m2), die auf einer Schicht Gummischrot elatisch gelagert ist (Federkonstante c, Da ?mpfung vernachla ?ssigbar). Die Kraft auf das Geba ?ude soll nur den Bruchteil ? der Erregerkraft betragen. Berech- nen Sie fu ?r diesen Fall
a) die Schwigungsamplitude xmax des Systems,
b) die erforderliche Masse m2 der Fundamentplatte. geg.: m1 = 1,500t, F0 = 800,0N, c = 128,0kN/cm, f = 40,00Hz, ? = 5,000%

Lsg.: xmax = 3,125 ?m, m2 = 2,756 t

Vielen Dank schon mal im voraus !

Meine Ideen:
Meine Überlegung zu a)

Fmax = F0 * cos(? t) = 800N

F(fundament) = Fmax * ?

F(feder,gummischrot) = c * xmax

=> F(fundament) = F(feder,gummischrot)

=> xmax = Fmax*?/c = 3,125*10^-6 m = 3,125 ?m

bei der b) fehlt mir leider der ansatz

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Könntest Du bitte Text der Aufgabe etwas leserlicher gestalten?

Juls · Anmeldungsdatum: 01.01.2015 Beiträge: 1

Auf eine Maschine der Masse m1 wird bei der Frequenz f durch die Unwucht des Rotors eine Erregerkraft F = F0 cos(Ω t) in vertikaler Richtung übertragen. Die Maschine steht auf einer Fundamentplatte (Masse m2), die auf einer Schicht Gummischrot elatisch gelagert ist (Federkonstante c, Dämpfung vernachlässigbar). Die Kraft auf das Gebäude soll nur den Bruchteil η der Erregerkraft betragen. Berechnen Sie für diesen Fall :

a) die Schwigungsamplitude xmax des Systems,

b) die erforderliche Masse m2 der Fundamentplatte.

geg.: m1 = 1,500t, F0 = 800,0N, c = 128,0kN/cm, f = 40,00Hz, η = 5,000%

Lsg.: xmax = 3,125 μm, m2 = 2,756 t