Verständnisproblem kinetische Energie

Mart8 · Anmeldungsdatum: 03.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi zusammen,

beim Wiederholen von Impuls- und Energiesatz habe ich gemerkt, dass ich ein grundlegendes Verständnisproblem von kinetischer Energie habe.
Betrachtet man z.B. zwei Fahrzeuge, die mit einer bestimmten Geschwindigkeit gegen eine Mauer fahren:

Fahrzeug 1: 60 kg, 1 m/s
Fahrzeug 2: 1 kg, 60 m/s

Nach F = m*a = m * delta v müssten die Kräfte, die im gleichen Zeitraum (z.B. 1s) von der Mauer auf die beiden Fahrzeuge wirken (und anders herum), gleich sein:

Fahrzeug 1: F = 60 kg * 1 m/s² = 60 N
Fahrzeug 2: F= 1 kg * 60 m/s² = 60 N

Nach Ekin = 1/2 * m * v² hat Fahrzeug 2 aber eine viel höhere Bewegungsenergie und würde stärker "demoliert" werden. Für die stärkere "Verformung" des Fahrzeugs wäre ja dann wieder eine höhere Kraft als bei Fahrzeug 1 nötig.

Wo liegt mein Denkfehler? Hoffe, ihr könnt mir weiterhelfen :)

Gruß,
Mart8

Meine Ideen:
s. Fragetext

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du kennst weder die Bremszeit noch die "Knautschtiefe" der Fahrzeuge und damit auch nicht Beschleunigungen oder Kräfte. Und selbst dann wären die Deformationen oder Zerstörungen noch eine extra Frage.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

wie kommst Du auf folgende Umformung?

F = m*a = m * delta v

Ansonsten ist es, wie Franz sagt:
Um die Bremszeit abzuschätzen, müsstest Du die Bremsstrecke kennen.
Wenn wir die Bremsstrecke mit "s" kennzeichnen, errechnet sich die Bremszeit zu:

und die Beschleunigung zu:

Die Bremszeiten und Beschleunigungswerte werden also in beiden Fällen sehr unterschiedlich sein.

VG

Mart 8 · Gast

Hallo,

vielen Dank schonmal für euere Antworten.

2 Fragen hab ich aber noch:

hansguckindieluft, woher kommen die Formeln, die du angegeben hast? Wäre das dann nicht eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung mit der "Knautschtiefe"/dem Bremsweg

Jetzt hätte ich nochmal ein Beispiel:
Zwei Kugeln rollen senkrecht auf eine Wand zu und prallen ab.

Kugeln 1: 3 kg, 1 m/s
Kugeln 2: 1 kg, 3 m/s

Die Reibung wird vernachlässigt. Im Gegensatz zu dem Beispiel mit den Fahrzeugen würden doch nun beim Aufprall beide Kugeln die gleiche Kraft auf die Wand ausüben (da es ja keine "Knautschzone" gibt)!
Trotzdem besitzt Kugel 2 die höhere kinetische Energie als Kugel 1, nur davon "bekommt man nichts mit". Stimmt das so?

Gruß, Mart8

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Noch zu deinem 1. Beispiel

Es stimmt, dass man bei beiden Autos dieselbe Kraft benötigt, um sie zu bremsen. Für die Arbeit, die dabei verrichtet wird, gilt aber W=F*s.

Und für s gilt: s=1/2 a t²

t ist in beiden fällen gleich. a ist im zweiten Fall aber 60mal größer und somit ist die Bewegungsenergie auf 60mal größer.

Und um Verständnisproblemen rund ums Quadrat vorzubeugen. Weil dein v 60mal größer ist, wäre die Energie daher 3600mal größer. Weil du aber gleichzeitig die Bedingung stellst, dass m nur 1/60 so groß ist, unterscheiden sich die kinetischen Energie in beiden Fällen um den Faktor 3600/60=60. Es könnte also auf den ersten Blick so aussehen, der Zusammenhang sei linear statt quadratisch. Vielleicht war das, das was dich verwirrt hat.

Zum 2. Beispiel

Damit kann ich garnichts anfangen. Kräfte sind in dem Kontext sinnlos, weil die Kraft die zeitliche Änderung des Impulses ist und nicht bekannt ist vielange die Impulsänderung (=der Vorgang des Abprallens) dauert.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Knautschzone ist (grob) durch die Deformation der Kugel und der Wand gegeben. Im Idealfall einer unendlich starren Kugel und Wand ist es sinnlos, darüber zu reden.

Zunächst mal ist

wobei F und a Funktionen der Zeit sind. Allgemein gilt

Nur in Spezialfällen ist a konstant.

Wenn die Knautschzone unendlich klein ist, dann ist die Zeit, über die die Geschwindigkeit von der ursprünglichen Geschwindigkeit auf Null abgebremst wird, ebenfalls Null. Damit ist die Beschleunigung a jedoch unendlich!

Mart 8 · Gast

Danke euch allen,

ihr habt Recht, das Beispiel mit den Kugeln war etwas blöd gewählt.
Ich versuche jetzt mal, von der Betrachtung mit Kräften weg zu kommen.

Betrachtet man z.B. (ja, ich mag Beispiele Fröhlich

einen inelastischen Stoß. Ich nehme jetzt mal Dosenwerfen.
So wie man es lernt, geht ja während dem "Stoß" ein Teil der kinetischen Energie des Balles verloren (in die Verformung der Dose). Die restliche kinetische Energie nach dem Stoß geht in die Bewegung der Dose und die Bewegung des Balles.
Der Impuls bleibt erhalten. Wenn man also nun Masse und Geschwindigkeit (vor und nach dem Stoß) vom Ball kennt und die Geschwindigkeit der Dose nach dem Stoß misst, könnte man über den Impulssatz auf die Masse der Dose schließen. So weit, so gut.

Wenn man nun anstelle der Dose jedoch ein anderes "Material" (z.B. ein Stück Knete) DER GLEICHEN MASSE nimmt, dann müsste sich ja derjenige Teil der kinetischen Energie, der in innere Energie (also die Verformung) übergeht, verändern, da ja ein anderes Material vorliegt.
Demnach würde sich auch die übriggebliebene kinetische Energie für die Bewegung des Balles und der Knete nach dem Stoß im Vergleich zum Dosenwerfen verändern, obwohl die Knete die gleiche Masse wie die Dose hat! Die Masse des Balls bleibt natürlich auch gleich.
Versteht ihr, auf was ich hinausmöchte? Misst man nun die Geschwindigkeiten von Ball und Knete nach dem Wurf, würde man über den Impulssatz auf eine geringere Masse der Knete schließen, obwohl sie ja die gleiche Masse wie die Dose hat!

Wo liegt der Fehler?

Ich weiß auch nicht, warum ich mich mit dem Thema so schwer tue Big Laugh

Danke,
Mart8

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mart 8 · Gast

Das gleiche Problem hätte ich auch bei einem inelastischen Stoß. Wenn man z.B. mit einem Projektil auf zwei unterschiedlichen Materialien gleicher Masse schießt.
Wenn sich die Geschwindigkeit der beiden Dinge nach dem Stoß bei einem Material im Vergleich zu der Geschwindigkeit der beiden Dinge nach dem Stoß bei dem anderen Material ändert und die Masse gleich bleibt. Wie kann dann der Impuls bei beiden Versuchen gleich sein?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mart 8 · Gast

Mit anderen Worten:

Wenn ich einen inelastischen Stoß mit gleichen Geschwindigkeiten und Massen in unterschiedlichen Materialien betrachte, geht dann gleich viel kinetische Energie verloren?

Wenn ja, waurm?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mart 8 · Gast

Wovon hängt es dann ab, wie viel kinetische Energie bei einem inelastischen Stoß verloren geht?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861