Horizontale Kreisbewegung

? · Gast

Hallo,
komme bei dieser Aufgabe keinen Schritt weiter :

Eine Metallkugel wird an einer 1 m langen
Schnur mit einer Periode von 0,8 s auf einem horizontalen Kreis bewegt.
Dabei bewegt sich die Schnur auf der Mantelfläche eines Kegels.
a) Welchen halben Öffnungswinkel alpha hat dieser?

Hab die Winkelgeschwindigkeit berechnet aber das wars auch unglücklich

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

der Aufgabenstellung nach zu urteilen, so die Bewegung wie folgt aussehen.

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/ca/Cone_%28geometry%29.png/180px-Cone_%28geometry%29.png

Kannst du mir sagen, welche Kräfte auf die Metallkugel wirken?

? · Gast

Die Gewichtkraft nach unten und die Fliekraft zur Seite (da wo das r ist).

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Das ist schonmal gut. Kannst du dir die beiden Kräfte als Kräfteparallelogramm aufzeichnen. Welche Winkelbeziehung ergibt sich zwischen den beiden Kräften?

jumi · Gast

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@?,

ich hätte korrekterweise sagen sollen, in welche Komponenten sich die Seilkraft zerlegen lässt.

Wenn du dir eine Skizze machst und dort die wirkenden Kräfte einzeichnest, sowie die Komponenten der Seilkraft, dann solltest du auf folgende Beziehung kommen.

Bei diesem Winkel, handelt es sich um den gesuchten Winkel. Aus der Beziehung zwischen der Länge l des Seils und dem Winkel \varphi, lässt sich der Radius r der Kreisbahn ausdrücken.

Jetzt muss noch ein Ausdruck für die Geschwindigkeit v bestimmt werden. Aufgrund der Aufgabenstellung wissen wir, dass die Periodendauer 0,8s beträgt und damit die Zeit für einen Umlauf. Da die Geschwindigkeit definiert ist als der Quotient aus Weg und der dafür benötigten Zeit, gilt:

Nun können wir die erste Gleichung komplett hinschreiben.

jumi · Gast

In der Aufgabe wird aber der Winkel alpha gesucht !

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich nehme persönlich immer sehr gerne als Winkel \varphi.

@?,

da der Winkel, der gesucht wird in der Aufgabenstellung mit \alpha bezeichnet wird, müsstest du das noch ändern. Das tut dem Rechenweg und dem Ergebnis aber keinen Abbruch.

Gruß Planck1858

? · Gast

Vielen Dank planck1858 smile

Da muss man erstmal drauf kommen Thumbs up!