Inelastischer Stoß im All

balu · Gast

Ein Satellit hat eine maximale Entfernung zur Erde h1 = 1000 km und eine minimale mit h2 = 100 km auf seiner Erdumlaufbahn.
Im Punkt P1 bei minimaler Entfernung über dem Nordpol stößt er inealstisch mit Weltraumschrott zusammen. Dieser fliegt in entgegengesetzter Richtung mit der selben Geschwindigkeit.
Die Masse von dem gesamten Gespann ist M und die des Schrotts m/10.

Nun die Aufgaben
a) Welche Geschwindigkeit hat der Satellit vor und nach dem Stoß?
b) Was für eine Bahnkurve beschreibt der Satellit mit dem Schrott nach dem Zusammenstoß?
c) Stürzt der Satellit ab? Wo geschieht das und an welchem Breitengrad?

Durch die unterschiedliche Höhe weiß man ja schon einmal das es eine Ellipsenbahn ist und der Zusammenstoß am Tiefpunkt (?). Der Punkt kann ja auch bestimmt werden, die Höhe weiß man und die x - Koordinate ist ja die vom Nordpol.
Die Geschwindigkeiten der beiden Teile sind gleich, nur mit dem Unterschied, dass die vom Schrott negativ ist, da sie entgegengesetzt sind.
Beim inelastischen Stoß gilt: ma * va + mb * vb = (ma + mb ) * u
Den allgemeinen Ausdruck für die Umlaufdauer und Bahngeschwindigkeit des Satelliten als Funktion des Ortsfaktors und des Erdradius kann man ja auch ausrechnen und für h -> hat man dann die 1. kosmische Geschwindigkeit.

Das ist was ich mehr oder weniger weiß, aber ich weiß nicht, wie ich das auf die Aufgabe anwenden soll.

Danke schon einmal ...

jumi · Gast

Mit einem Erdradius RE von 6370 km gerechnet ist:
ra = 1000+6370 = 7370 km (Enfernung im Apogäum)
rp = 100 + 6370 = 6470 km (Entfernung im Perigäum)

Damit ergibt sich die numerische Exzentrizität e

und die Geschwindigkeit des Satelliten vor dem Zusammenstoß (im Perigäum):

Damit kannst du nun mit den Stoßgesetzen leicht die neue Geschwindigkeit und die neue Bahn berechnen.

balu · Gast

Vielen Dank, das hilft mir schon um einiges smile

Wie ist das denn mit der neuen Bahn? Nehme ich einfach die neue Geschwindigkeit und addiere dazu die 6470 km bzw mache das mit einem Vektor. Die x Komponente ist ja 0 und die y Komponente die Höhe.

Wie zeige ich nun, dass er abstürzt? Bzw wie komme ich auf den Breitengrad?

jumi · Gast

Was ist m ?
Hast du schon Aufgabe a) gelöst? Welches Resultat?