Winkelgeschwindigkeit Kraft tangential

NickMcGurk · Anmeldungsdatum: 07.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Eine Kreisscheibe mit 20 cm Radius und 2 mm Dicke (? = 7960 kg/m3) ist drehbar im Schwerpunkt um eine vertikale Achse gelagert. Die Scheibe kann reibungsfrei rotieren.
Für 4 Sekunden wirkt nun eine konstante Kraft tangential am Radius der Scheibe und dreht die Scheibe in dieser Zeit um 2 Umdrehungen.

a) Berechnen Sie die Kraft und die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe nach den 4 Sekunden.

Meine Ideen:
Hallo, zu der folgenden Aufgabe habe ich nun den Anstatz:

also w=2*pi*f für f nehme ich 2U/4s also 0.5 U/s

w = pi also 3.152 1/s

allerdings heißt es in der Lösung es seien 2pi also 6.28 1/s...

ich bin einfach überfragt was das bedeutet. also die Kraft greift tangential an und für mich heißt das, dass die Kraft die Scheibe auf eine gewisse Winkelgeschwindigkeit bringt und dann die Winkelgeschwindigkeit konstant bleibt. Oder steigt die Winkelgeschwindigkeit immer weiter an???

Ich bitte um Hilfe ich habe Drehbewegungen eigentlich echt gut drauf aber bei so etwas komme ich immer durcheinander, die WInkelgeschwindigkeit ist ja auch nicht abhängig vom Radius.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

So lange die Kraft wirkt (in den ersten 4s), wirkt auch ein Drehmoment. Das führt zu einer Winkelbeschleunigung.
Du hast hier also 4s lang eine gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung. Was die Aufgabe wohl annimmt, aber nicht explizit erwähnt, ist, dass die Scheibe zu Beginn wohl in Ruhe sein soll.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Schreib mal die Formeln für die gleichmäßig beschleunigte Kreisbewegung auf.

Wie ist das bei einer "normalen" gleichmäßig beschleunigten Bewegung? Da hast Du ja auch so was wie eine Durchschnittsgeschwindigkeit.

Du hast

als zurückgelegten Winkel gegeben in einer Zeit von 4s.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten Kreisbewegung aus der Ruhe gilt:

mit der Winkelbeschleunigung

.

Kannst Du damit

ausrechnen?
Dann gibt es noch die Formel für die Winkelgeschwindigkeit:

mit der Winkelgeschwindigkeit

Du kannst auch die erste Gleichung nach der Winkelbeschleunigung

auflösen und in die zweite einsetzen. Dann siehst Du auch gleich, warum die Endwinkelgeschwindigkeit nach der gleichmäßig beschleunigten Kreisbewegung gerade das doppelte der Durchschnittswinkelgeschwindigkeit ist, die Du schon ausgerechnet hattest.

Gruß
Marco