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Differenzialgleichung beim Schwingkreis
 
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Alberto123
Gast





Beitrag Alberto123 Verfasst am: 13. Jan 2015 18:21    Titel: Differenzialgleichung beim Schwingkreis Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Wie kommt man auf die Idee, die Differenzialgleichung U(Kondensator) = U(Induktion) aufzustellen?

Mir ist klar, warum das gleichsetzbar ist. Die Spannungen müssen ja gleich sein. Aber mit welcher Intention setzt man beides gleich und formt es so um (also I = Q'), dass man eine Differenzialgleichung hat?


Ich weiß auch, dass man damit die Schwingungsdauer Formel berechnen kann. Aber wie gesagt, was ist die ursprüngliche Intention, diese Gleichung aufzustellen? Wie kommt man darauf, dass man so T bekommt?

Meine Ideen:
Ich weiß es leider nicht
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 13. Jan 2015 18:38    Titel: Antworten mit Zitat

Alberto123 hat Folgendes geschrieben:
was ist die ursprüngliche Intention, diese Gleichung aufzustellen?


Die Intention ist es, die zeitliche Strom- bzw. Spannungsfunktion in einem solchen Schwingkreis zu bestimmen.

Alberto123 hat Folgendes geschrieben:
Wie kommt man auf die Idee, die Differenzialgleichung U(Kondensator) = U(Induktion) aufzustellen?


Weil die Anwendung des Maschensatzes die normale Vorgehensweise bei der Berechnung von Stromkreisen (Netzwerken) ist.

Zusätzliche Information:
Durch Anwenden des Maschensatzes erkennt man, dass der Strom eine sinusförmige Größe ist, die sich also durch den Ansatz



beschreiben lässt. Nun will man natürlich auch die Kreisfrequenz und den Scheitelwert kennen. Die Kreisfrequenz erhält man durch Einsetzen des Ansatzes in die Dgl., den Scheitelwert unter Berücksichtigung der Anfangsbedingung entweder durch den Energierhaltungssatz oder durch Anwenden des ohmschen Gesetzes für sinusförmige Größen.
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