Rotationskinematik

formelbiest · Anmeldungsdatum: 12.01.2015 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hallo,

ich habe folgende Aufgabe:

Ein Rasenmähermotor wird mit einem l=1 m langen Startseil gestartet, das auf einer Rolle mit einem Durchmesser von d=120 mm aufgewickelt ist. Beim Startvorgang nehmen wir eine konstante Beschleunigung für das Startseil an. In welcher Zeit muss das Seil abgewickelt sein, wenn der Motor auf eine Drehzahl von n = 1200 1/min kommen soll?

Lsg. t=0,265s

Meine Ideen:
Ich habe zuerst den Umfang der Rolle ausgerechnet: U=pi*d=pi*0,12m=0,377m
danach habe ich die Windungen ausgerechnet: N=l/d=1m/0,377m=2,65

dann mit der Formel: n=N/t

-> t=N/n=2,65/(20 1/s)=0,1325s

das entspricht genau der Hälfte der Lsg.. Muss ich mein Ergebnis aus irgendeinem Grund mal 2 machen?

DANKE

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ja. Der Grund ist, dass die Drehzahl 20/s ja erst am Schluss erreicht wird. Während des Beschleunigungsvorgangs steigt sie kontinuierlich von 0/s auf 20/s. Für die Berechnung nimmst Du daher die durchschnittliche Drehzahl, und die ist...

Viele Grüße
Steffen

formelbiest · Anmeldungsdatum: 12.01.2015 Beiträge: 9

Hi,

okay vielen dank!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich würde das ja ohne gerundete Zwischenwerte und nur mit allgemeinen Größen unter Verwendung der Gleichungen für die beschleunigte Drehbewegung berechnen und die gegebenen Größen erst ganz zum Schluss mit Zahlenwert und Einheit einsetzen.

mit

In erste Gleichung einsetzen:

Nach t auflösen:

N einsetzen:

Jetzt erst gegebene Zahlenwerte und Einheiten einsetzen:

Nach entsprechendem Kürzen ergibt sich

Dafür kann man jetzt auch noch den Taschenrechner einschalten und erhält sie Musterlösung.