Integrieren - Konstante C

moisen · Gast

Meine Frage:
Was passiert beim Integrieren mit der Konstanten "C"?

Beispiel: Ich habe eine Funktion v(t) und möchte die zurückgelegte Strecke herausfinden. Also bilde ich die Stammfunktion. Dort entsteht ja zwangsläufig eine Konstante "C". Was ist diese Konstante C in der Stammfunktion F(t)?

Meine Ideen:
Hallo zusammen,

wäre super, wenn mir jemand helfen könnte.

In der Funktion v(t) ist die Konstante die Anfangsgeschwindigkeit v0. Kann ich diese Konstante in der Stammfunktion vernachlässigen? Oder was genau ist die Kontante?

Danke schonmal im Voraus für eure Hilfe.

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

wenn Du in der Mathematik ein unbestimmtes Integral berechnest, hat die Konstante C eigentlich keine Bedeutung. Sie verdeutlicht nur, dass eine parallel zur x- Achse verschobebne Stammfunktion wieder zur gleichen Ableitung führt. Mit anderen Worten: Die Steigung einer Funktion ändert sich nicht, wenn ich die Funktion um eine Konstante nach oben oder unten schiebe. Daher gibt es zu einer Funktion eben nicht nur eine Stammfunktion, sondern unendlich viele.

In der Physik hat die Integrationskonstante natürlich immer eine Bedeutung. Sie darf nie einfach weggelassen werden, sondern muss aus den Randbedingungen ermittelt werden.

Hast Du z.B. eine Funktion für die Geschwindigkeit in Abhängigkeit der Zeit, dann ist die Konstante eben die Anfangsgeschwindigkeit.

Hast Du eine Funktion für den Weg in Abhängigkeit der Zeit, dann ist die Konstante der Anfangsweg.

VG

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Gast579 · Gast

Hallo,

selbstverständlich tritt die Konstant C auf.

Es ist genau so, wie hansguckindieluft es beschrieben hat.

Gruß
derhummy

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

In meiner Rechnung taucht wie Du sehen kannst keine Integrationskonstante auf.

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762