Freies Teilchen mit Reibung

IK 1 · Anmeldungsdatum: 15.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Will sich jemand die Mühe machen meine bisherigen Überlegungen zu prüfen? Vor allem beim lösen der Differenzialgleichung komme ich nicht weiter. Ich kann mir auch nicht erklären wie das ganze graphisch aussehen soll. Nimmt die Energie quadratisch oder proportional ab?

Vielen Dank im voraus!

Aufgabe: Betrachten Sie die eindimensionale Bewegung eines Teilchens der Masse m unter dem Einfluss von Reibung durch

a) Geben Sie die Leistung der Reibungskraft an. Leiten Sie damit eine Differenzialgleichung zur Bestimmung der Energie des Teilchens her.

b) Lösen Sie die Differenzialgleichung und bestimmen Sie die Energie des Teilchens mit der Anfangsbedingung

c) Stellen Sie die Energie graphisch dar und interpretieren Sie das Ergebnis.

Meine Ideen:

zu a) Die zeitliche Änderung der Gesamtenergie ist gleich der Leistung der dissipativen Kraft, denn

Zur Vereinfachung legen wir das Nullniveau so fest, dass das Teilchen keine potenzielle Energie besitzt.

Durch Integration und unter Verwendung der Grundgleichung der Mechanik

erhält man: