Mechanik Aufgabe Rotation

Mechaniknull · Gast

ich bereite mich auf eine Arbeit vor und habe diese Aufgabe, ist das soweit richtig gelöst? Oder habe ich einen Denkfehler? Danke für ein kurzen Kommentar:

Eine ausgewuchtete Scheibe ist senkrecht aufgestellt, drehbar gelagert und hat den Radius R=1m.
Am obersten Punkt (0°) wird eine Masse m=1kg in eine entsprechende Halterung eingelegt und das Rad beginnt sich zu drehen (Richtung ist egal). Nach 90° fällt die Masse von der Scheibe und übt keine Kraft mehr auf sie aus.

Welche Kraft hat die Kugel auf die Scheibe?

F = m * g = 1kg * 9,81m/s²
F = 9,81N

Wie groß ist dabei das Drehmoment (Bei 0°/45°/90°)?

M = F * r [r ist die effektive Hebellänge]

r = R * sin(alpha) [alpha ist der Winkel zwischen 0° und X° an dem die Masse sich gerade befindet]

M = F * R * sin(alpha)
M = m * g * R * sin(alpha)

M0° = 1kg * 9,81m/s² * 1m * sin(0°)
M0° = 0Nm

M45° = 6,94Nm

M90° = 9,81Nm

Welche Arbeit verrichtet die Kugel?

A = M * Winkel(in RAD) (?)
A = M * pi / 2 [weil ¼ Umdrehung, 2*pi = 1 Umdrehung in RAD?]

A = 9,81Nm * pi / 2
A = 15,41Nm (?)

Gruß
Mechaniknull

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Mechaniknull · Gast

Danke für die info.

Nein, das war so gegeben. Fällt die Trägheit so ins Gewicht in der Realität? Ist das die Beschleunigung, die auf das Rad wirkt? Drehmoment = Masse * Radius ^2 habe ich gefunden?

Der Rest stimmt aber grundsätzlich?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861